Question

4．某同学利用“研究匀变速直线运动”的实验装置来测量一个质量为m=50g的重锤下落时的加速度值，实验中使用的是电磁打点计时器．该学生将重锤固定在纸带下端，让纸带穿过打点计时器，实验装置如图1所示．

（1）以下是该同学正确的计算过程，请填写其中的空白部分：
重锤下落后，该同学取下纸带，取其中的一段标出计数点如图2所示，测出相邻计数点间的距离分别为x₁=2.60cm，x₂=4.14cm，x₃=5.69cm，x₄=7.22cm，x₅=8.75cm，x₆=10.29cm，已知打点计时器的打点间隔T=0.02s，为了尽量减小误差，则计算重锤运动加速度的表达式为a=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{36{T}^{2}}$，代入数据，可得加速度大小a=9.60m/s²（计算结果保留三位有效数字）．
（2）该同学从实验结果发现，重锤下落时的加速度与实际的重力加速度不相等，为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差，请你提出一个有效的改进方法：将重锤换成较大质量的重锤或者换用电火花打点计时器或改用频闪照相法．

Answer 1

分析 根据逐差法，根据连续相等时间内的位移之差 是一恒量可以求出物体运动的加速度大小；根据实验原理可知，造成该实验误差的主要原因是物体下落过程中存在摩擦阻力

解答 解：（1）根据匀变速直线运动的推论△x=aT²，有：
x₆-x₃=3a₁（2T）²…①
x₅-x₂=3a₂（2T）²…②
x₄-x₁=3a₃（2T）²…③
a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{36{T}^{2}}$
代入数据解得：a=9.60m/s²．
（2）根据实验原理可知，造成该实验误差的主要原因是物体下落过程中存在摩擦阻力，
为了有效地缩小这个实验测得的加速度与实际的重力加速度之差，有效的改进方法是：将重锤换成较大质量的重锤或者换用电火花打点计时器或改用频闪照相法．
故答案为：（1）$\frac{（{x}_{4}+{x}_{5}+{x}_{6}）-（{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}）}{36{T}^{2}}$，9.60；（2）将重锤换成较大质量的重锤或者换用电火花打点计时器或改用频闪照相法

点评 明确实验原理，能根据作差法求出加速度，会分析实验误差，对于基础实验要亲自动手进行实际操作，同时加强利用基本物理规律解决实验问题的能力．