Question

伦琴射线管阳极与阴极间所加电压为3×10⁴V，巳知普朗克恒量为6.63×10^-34 J?s求：
（1）电子到达阳极时获得动能是多少？
（2）伦琴射线管所发出的x射线的最短波长是多少？

Answer 1

分析：（1）电子在电场中加速运动，根据动能定理，即可求解；
（2）由公式λ=

hc

eU

，可求得最短波长．

解答：解：（1）在伦琴射线管中，电子在电场的加速作用下由阴极向阳极加速运动，电子到达阳极时获得动能E_K=eU=1.60×10^-19×3.00×10⁴ J=4.80×10^-15 J
（2）电子撞击阳极发出x射线，当电子动能全部变为光子能量hγ时x射线的波长最短．
因此E_K=hγ
∵eU=h

c

λ

∴λ=

hc

eU

=

6.63×10-34×3×108

1.6×10-19×3×104

m=4.14×10^-11m
答：（1）电子到达阳极时获得动能是4.80×10^-15 J；
（2）伦琴射线管所发出的x射线的最短波长是4.14×10^-11m．

点评：考查动能定理的应用，E_K=eU，E=hγ，γ=

c

λ

等公式的应用．