Question

15．如图所示，一列简谐横波在同种均匀介质中以速度v=1m/s沿x轴正方向传播，a、b、c、d是x轴上的四个质点，相邻两点间距离依次为1m、2m和4m．t=0时波恰传到质点a处，且质点a从平衡位置开始竖直向上运动t=11s时质点a第三次到达最低点．下列判断中正确的是（　　）

• A． 在t=8s时波恰好传到质点d处
• B． 在t=5s时质点c恰好到达最高点
• C． 在4s＜t＜6s时间内质点c正向上运动
• D． 在质点d向上运动时质点b一定向下运动

Answer 1

分析 由题“在t=0时刻到达质点a处，质点a由平衡位置开始竖直向上运动，t=11s时a第三次到达最低点”可确定出该波的周期．根据a与d间的距离，由t=$\frac{x}{t}$求出波从a传到d的时间．根据时间t=5s与周期的关系，分析质点c的状态．

解答 解：A、ad间距离为x=7m，波在同一介质中匀速传播，则波从a传到d的时间为t=$\frac{x}{v}=\frac{7}{1}=7s$，即在t=7s时刻波恰好传到质点d处．故A错误．
B、设该波的周期为T，设该波的周期为T，由题可得，$2\frac{3}{4}T=11s$，解得：T=4s，波从a传到c的时间为t=$\frac{x}{v}=\frac{3}{1}=3s$，则在t=5s时刻质点c已振动了2s，而c起振方向向上，故在t=5s时刻质点c恰好经过平衡位置向下．故B错误．
C、在4s＜t＜6s的时间间隔内，质点c已振动了1s＜t＜3s，质点c正从波峰向波谷运动，即向下运动．故C错误．
D、bd相距7m；该波的波长λ=vT=1×4=4m；故bd相距 $\frac{6}{4}=1\frac{1}{2}λ$，即bd两点间的位移差为半波长的奇数倍，所以在质点d向上运动时质点b一定向下运动，故D正确；
故选：D

点评 本题关键要抓住波在同一介质中是匀速传播的，由t=$\frac{x}{v}$可求出波传播的时间．要抓住各个质点的起振方向都与波源的起振方向相同，通过分析波的形成过程进行分析．