Question

【题目】在倾角为θ的光滑斜面上，放置一段通有电流强度I，长度L，质量m的导体棒a（电流方向向里），如图所示．

①若空间中有竖直向上的匀强磁场，则磁场强度B1是多大？
②若磁场方向任意，要使导体棒a静止在斜面上且对斜面无压力，匀强磁场磁感应强度B2的大小和方向如何？

Answer 1

【答案】解：①若磁场方向竖直向上，由导线受力情况可知由平衡条件得：

在水平方向上：F﹣FNsinθ=0
在竖直方向上：mg﹣FNcosθ=0
其中F=B1IL，联立以上各式可解得： ；
答：若空间中有竖直向上的匀强磁场，要使导体棒静止在斜面上，则磁感应强度B是
②当安培力与重力平衡时，导体棒对地面没有压力，则有：F=mg，F=B2IL，

得： ；B2的水平向左
答：若磁场方向与纸面平行，要使导体棒静止在斜面上且对斜面无压力，所加的匀强磁场的磁感应强度B的大小为 ，方向水平向左．
【解析】（1）对导体棒受力分析，根据共点力平衡求出安培力的大小，从而根据安培力的公式求出磁感应强度的大小．（2）当棒子对斜面无压力，则导体棒所受重力和安培力平衡，根据平衡，结合安培力的公式求出磁感应强度的大小，根据左手定则判断磁感应强度的方向．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用安培力的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握安培力做功与路径有关，绕闭合回路一周，安培力做的功可以为正，可以为负，也可以为零，而不像重力和电场力那样做功总为零．