Question

【题目】如图所示,一水平放置的固定汽缸,由横截面积不同的两个足够长的圆筒连接而成,活塞A、B可以在圆筒内无摩擦地沿左右滑动,它们的横截面积分别为SA=30cm2、SB=15cm2,A、B之间用一根长为L=3m的细杆连接。A、B之间封闭着一定质量的理想气体,活塞A的左方和活塞B的右方都是大气,大气压强始终保持P=1.0x105Pa。活塞B的中心连一根不可伸长的细线,细线的另一端固定在墙上,当汽缸内气体温度为T1=540K时,活塞B与两圆简连接处相距距l=1m,此时细线中的张力为F=30N

①求此时汽缸内被封闭气体的压强;

②若缓慢改变汽缸内被封闭气体的温度,则温度为多少时活塞A恰好移动到两圆筒连接处?

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】①设汽缸内气体压强为， 为细线中的张力，则活塞A、B及细杆整体的平衡条件为

解得：

代入数据得

②当A到达两圆筒连接处时，设此时温度为，要平衡必有气体压强

、

由理想气体状态方程得：

解得：