Question

一列简谐波由质点A向质点B传播．两质点的振动图象分别如图甲和乙所示，已知A、B两点相距4m，这列波的波长大于2m小于20m．求该波的传播速度．

Answer 1

分析：通过振动图象得出周期的大小，以及A、B两点对应的位置关系，从而得出波长的大小，根据波长和周期求出波的传播速度．

解答：解：由图可知，T=0.4s，sAB=(n+

3

4

)λ，
则λ=

sAB

n+ 3 4

=

4

n+ 3 4

，
因为2m＜λ＜20m，所以n只能取0和1．
当n=0时，λ=

16

3

m，则波速v=

λ

T

=

16 3

0.4

=

40

3

m/s，
当n=1时，λ=

16

7

m，则波速v=

λ

T

=

16 7

0.4

m/s=

40

7

m/s．
答：该波的传播速度为

40

3

m/s和

40

7

m/s．

点评：本题首先考查读图的能力，其次考查列通项式的能力．知道波传播的周期性．