分析 (1)根据所有粒子都不能打到y轴右方轨道半径的最大值,结合半径公式求出磁感应强度的最小值.
(2)根据半径公式得出粒子的半径大小,作出粒子的轨迹图,抓住临界状态,结合几何关系求出在y轴上进入右方的范围.
解答 解:(1)所有粒子都不能打到y轴右方的临界情况是粒子的轨道半径r=$\frac{d}{2}$,
根据$qvB=m\frac{{v}^{2}}{r}$,解得${B}_{0}=\frac{mv}{qr}=\frac{2mv}{qd}$.
(2)若磁感应强度变为原来的$\frac{1}{3}$,则轨道半径变为原来的3倍,即R=$\frac{3d}{2}$.
当粒子向上偏转时,与y轴交点的最大位置在D点,如图所示,此时AD为圆周运动的直径,
根据几何关系知,在y轴上方的最大距离${y}_{1m}=\sqrt{(2R)^{2}-{d}^{2}}=2\sqrt{2}d$,
当粒子向下偏转时,与y轴交点的最大位置在C点,如图所示,此时轨迹与y轴相切,
根据几何关系知,在y轴下方的最大距离${y}_{2m}=\sqrt{{R}^{2}-(R-d)^{2}}=\sqrt{2}d$,
可知$-\sqrt{2}d≤y≤2\sqrt{2}d$.
答:(1)磁感应强度B0至少为$\frac{2mv}{qd}$;
(2)粒子能从y轴上$-\sqrt{2}d≤y≤2\sqrt{2}d$范围内进入y轴右方.
点评 本题解决的关键在于能通过分析找出所有粒子的运动轨迹间的关系,这种有无数粒子的问题要注意重点观测边界点的运动情况.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 同步卫星的轨道与地球的赤道在同一平面内 | |
B. | 同步卫星的离地高度为h=$\root{3}{\frac{GM}{{ω}^{2}}}$ | |
C. | 同步卫星的离地高度为h=$\root{3}{\frac{GM}{{ω}^{2}}}$-R | |
D. | 同步卫星的角速度为ω,线速度大小为$\root{3}{GMω}$ |
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科目:高中物理 来源: 题型:填空题
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 地球的质量 | B. | 卫星的质量 | ||
C. | 卫星运动的轨道半径 | D. | 卫星受到的引力 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 副线圈的输出电压减小 | B. | 通过灯泡L1的电流减小 | ||
C. | 原线圈中的输入电流减小 | D. | 变压器的输入功率减小 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | D形盒内有电场 | |
B. | 所加交流电的频率是$\frac{qB}{2πm}$,离子回旋的最大速度$\frac{qB}{m}$ | |
C. | 离子离开加速器时的最大动能$\frac{{{{(qBR)}^2}}}{2m}$ | |
D. | 设两D形盒间的电场的电势差为U,则离子到上述能量所需要回转$\frac{{{{(qBR)}^2}}}{2Um}$周 |
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