Question

6．一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过一个较低点A的时间间隔是6s，两次经过一个较高点B的时间间隔是4s，则A、B之间的距离是（g=10m/s²）（　　）

• A． 20m
• B． 30m
• C． 25m
• D． 初速度未知，无法确定

Answer 1

分析 物体做竖直上抛运动，可以利用对称来解，可以得到物体从顶点到A的时间为$\frac{{t}_{A}}{2}$，顶点到B点的时间为$\frac{{t}_{B}}{2}$，从顶点出发物体做自由落体运动，根据位移公式 x=$\frac{1}{2}$gt²将其带入求解．

解答 解：小球做竖直上抛运动，根据运动时间的对称性得到物体从最高点自由下落到A点的时间为$\frac{{t}_{A}}{2}$，最高点到B点的时间为$\frac{{t}_{B}}{2}$，AB间距离为：
h_AB=$\frac{1}{2}$g$（{t}_{A}^{2}-{t}_{B}^{2}）$=$\frac{1}{2}$×10×（3²-2²）m=25m
故选：C．

点评 对于竖直上抛运动问题，关键要抓住对称性，知道上升和下降的时间相等，再由运动学公式即可求解．