Question

如图所示，固定在小车上的折杆∠A=θ，B端固定一个质量为m的小球，若车向右的加速度为a，则AB杆对小球的作用力F为（　　）

• A．当a=0时，F=mg/cosθ，方向沿AB杆
• B．当a=gtanθ时，F=mgcosθ，方向沿AB杆
• C．无论a取何值，F都等于m

  g2+a2

  ，方向都沿AB杆
• D．无论a取何值，F都等于m

  g2+a2

  ，方向不一定沿AB杆

Answer 1

分析：对球受力分析，可知其受重力，杆的作用力F，由力的合成的三角形定则可以知道判定F的大小，由此可以判定各个选项．

解答：解：
由球只受重力和杆的作用力，由于合力一定沿水平方向，分力和合力构成直角三角形，如图：
故利用矢量合成的三角形定则，可知：F²=（mg）²+（ma）²，解得：F=m

g2+a2

，拉力的方向与竖直的夹角为α：tanα=

ma

mg

=

a

g

，可见夹角与加速度的大小有关，不一定就等于θ，故拉力方向不一定沿杆．
a=0时，F=mg，故A错误，
a=gtanθ时，F=mg

1+tanθ2

=

mg

cosθ

，故B错误
故ABC错误，D正确
故选D

点评：本题关键就是应用好力的合成的闭合三角形定则，若想着用力的分解，然后列平衡方程和牛顿第二定律，就走向误区了，本题就非常棘手了，这就是解题的技巧问题，需要对题目综合考量，选择一个最合适的解题方式．