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    铁路转变处的弯道半径r是根据地形决定的，弯道处要求外轨比内轨高，其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还取决于火车在弯道上行驶的速率。下表中是铁路设计人员技术手册中弯道半径r及与之相对应的轨道的高度差h。

    弯道半径r（m）

    660

    330

    220

    165

    132

    110

    内外轨高度差h（m）

    0.05

    0.10

    0.15

    0.20

    0.25

    0.30

    （1）根据表中数据，试导出h与r关系的表达式，并求出当r＝440 m时，h的设计值。

    （2）铁路建成后，火车通过弯道时，为保证绝对安全，要求内外轨道均不向车轮施加侧面压力，又民知我国铁路内外轨的距离设计值为L＝1.435 m，结合表中数据，求出我国火车的转弯速率v（路轨倾角很小时，正弦值按正切值处理）；

    （1）hr＝33 m2     0.075 m（2）15.2 m/s


    解析:

    （1）由表中数据得：hr＝33 m2，当r＝440 m时，h＝0.075 m，

    （2）转弯时火车的向心力由重力和支持力的水平合力提供，mg tan q＝mv2/r，

    因为q较小，所以tan q＝sinq＝h/L，可得：v＝＝15.2 m/s，

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （09年长春市一调）铁路转变处的弯道半径r是根据地形决定的，是一个不变值。转变处其内外轨高度差h的设计不仅与r有关，还与火车在弯道上的行驶速度v有关。下列说法正确的是（    ）

        A．弯道处要求外轨一定比内轨高

        B．弯道处要求外轨一定比内轨低

        C．转弯处内外轨的高度差h越大，要求火车通过的最大速度v越小

        D．转弯处内外轨的高度差h越大，要求火车通过的最大速度v越大

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