Question

【题目】在同一水平面中的光滑平行导轨P、Q相距l＝1m，导轨左端接有如图所示的电路．其中水平放置的平行板电容器两极板M、N部距离d＝10mm，定值电阻R1＝R2＝12Ω，R3＝2Ω，金属棒ab电阻r＝2Ω，其它电阻不计．磁感应强度B＝0.5T的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量m＝1×10﹣14kg，带电量q＝﹣1×10﹣14C的微粒恰好静止不动．取g＝10m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好．且运动速度保持恒定．试求：

（1）匀强磁场的方向；

（2）ab两端的路端电压；

（3）金属棒ab运动的速度．

Answer 1

【答案】（1）竖直向下（2）0.4V（3）1m/s

【解析】

（1）负电荷受到重力和电场力处于静止状态，因重力向下，则电场力竖直向上，故M板带正电．

ab棒向右切割磁感线产生感应电动势，ab棒等效于电源，感应电流方向由b→a，其a端为电源的正极，

由右手定则可判断，磁场方向竖直向下．

（2）由由平衡条件，得

mg＝Eq

E=

所以：UMN==V=0.1V

R3两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过R3的电流； I= =0.05A

ab棒两端的电压为 Uab＝UMN+=0.4V

（3）由法拉第电磁感应定律得感应电动势E＝BLv

由闭合电路欧姆定律得：

E＝Uab+Ir＝0.5V

联立上两式得v＝1m/s