Question

春节前夕，某酒店悬挂一质量为3kg的灯笼，如图BO为一端带有铰链的轻质细杆，长1.5m，AO、OC为轻质的细绳，AO长2.0m，A、B两点固定在相距为2.5m的竖直墙上．（g=10m/s²）．
（1）在图中作出细绳AO与杆BO对O点的作用力方向；
（2）求绳AO与杆BO对O点的作用力大小．

Answer 1

分析：（1）细绳AO对O点的拉力沿绳子向上，轻杆对O点的作用沿杆向上，作出力图．
（2）以O点为研究对象，根据平衡条件列式，运用三角形相似法，即可求出绳AO与杆BO对O点的作用力大小．

解答：解：（1）细绳AO对O点的拉力沿绳子向上，轻杆对O点的作用沿杆向上，作出力图如图．

（2）由平衡条件得知：F₁与F₂的合力与重力mg等值、反向．根据平行四边形定则作出F₁与F₂的合力，根据三角形相似得
   

F1

AO

=

F2

BO

=

mg

AB

得：绳的拉力为F₁=

AO

AB

mg=

2

2.5

mg=

4

5

mg=24N
杆的弹力为F₂=

BO

AB

mg=

1.5

2.5

mg=

3

5

mg=18N
答：
（1）如上图所示；
（2）绳AO对O点的作用力大小为24N．杆BO对O点的作用力大小为18N．

点评：本题是简单的共点力平衡问题，分析受力情况，作出力图是解题的关键．