Question

【题目】如图所示，一长L＝0.45 m 的轻绳一端固定在O点，另一端连接一质量m＝0.10 kg 的小球，悬点O距离水平地面的高度H＝0.90 m．开始时小球处于A点，此时轻绳拉直处于水平方向上，让小球从静止释放，当小球运动到B点时，轻绳碰到悬点O正下方一个固定的钉子P之前拉力F=3N,之后立刻断裂．不计轻绳断裂的能量损失，取重力加速度g＝10 m/s2.

（1）轻绳断裂后小球从B点抛出并落在水平地面的C点，求C点与B点之间的水平距离；

（2）若OP＝0.30 m，轻绳碰到钉子P时绳中拉力达到所能承受的最大拉力而断裂，求轻绳所能承受的最大拉力．

Answer 1

【答案】（1）0.90 m；（2）7 N.

【解析】

（1）设小球运动到B点时的速度大小vB，由机械能守恒定律得

小球从B点做平抛运动，由运动学规律得，水平方向上

竖直方向上

解得C点与B点之间的水平距离＝0.90 m

（2）若轻绳碰到钉子时，轻绳拉力恰好达到最大值Fm，由牛顿第二定律得

（d为OP的长度）

联立解得