Question

在利用自由落体法验证机械能守恒定律的实验中：
（1）下面列举了该实验的几个操作步骤，不恰当的操作是

 

．
A．按照图示的装置安装器件
B．将打点计时器接到电源的“直流输出”上
C．释放悬挂纸带的夹子后，再接通电源开关打出一条纸带，重复几次
D．选择一条理想的纸带，对其进行测量
E．根据测量的结果，验证gh与

1

2

v²是否相等
（2）从打出的几条纸带中挑选最理想的纸带的要求是

 

，若某小组打出一条纸带，测得前两个点间的距离为4.0mm，说明该小组操作过程存在错误，错误原因可能是

 

．
（3）如图所示是实验中测得的一条纸带，各点距O点的距离分别为d₁，d₂，d₃，…，各相邻点间的时间间隔为T，当地重力加速度为g，则B点的速度表达式为v_B=

 

．若B点和D点的速度v_B、v_D为已知量，要验证物体从B到D的过程中机械能是否守恒，则需满足

 

关系，物体的机械能守恒
（4）由这条纸带还可以研究该重物下落过程的加速度，请写出计算加速度的表达式

 

．

Answer 1

分析：解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的仪器、操作步骤和数据处理以及注意事项．
根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，可以得出B点的瞬时速度大小，根据功能关系可得出正确表达式．

解答：解（1）A、按照图示的装置安装器件，故A正确
B、应将打点计时器接到电源的交流输出端上，故B错误．
C、开始记录时，应先给打点计时器通电打点，然后再释放重锤，让它带着纸带一同落下，如果先放开纸带让重物下落，再接通打点计时时器的电源，由于重物运动较快，不利于数据的采集和处理，会对实验产生较大的误差．故C错误
D、选择一条理想的纸带，对其进行测量，故D正确
E、因为我们是比较mgh、

1

2

mv²的大小关系，故m可约去比较，即验证gh与

1

2

v²是否相等，故E正确
本题选不恰当，故选：BC．
（2）若物体做自由落体运动，则第1、2两点间的距离x=

1

2

×9.8×（0.02）²=1.96mm≈2mm，
挑选最理想的纸带的要求是前两个点的间距为2mm，
若某小组打出一条纸带，测得前两个点间的距离为4.0mm，说明该小组操作过程存在错误，错误原因可能是先释放纸带，再打开打点计时器．
（3）根据匀变速直线运动中，时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度，得出B点的瞬时速度大小分别为：
v_B=

xAC

tAC

=

d3-d1

2T

，
物体从B到D的过程中重力势能减小量是mg（d₄-d₂）
动能增加量是

1

2

mv

2 D

-

1

2

mv

2 B

要验证物体从B到D的过程中机械能是否守恒，则需满足

1

2

v

2 D

-

1

2

v

2 B

=g（d₄-d₂）关系，物体的机械能守恒
（4）设A到B之间的距离为x₁，以后各段分别为x₂、x₃、x₄
根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：x₃-x₁=2a₁T² 
x₄-x₂=2a₂T² 
为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值
得：a=

1

2

（a₁+a₂）
即小车运动的加速度表达式为：a=

XCE-XAC

4T2

=

d5+d1-2d3

4T2

故答案为：（1）BC  （2）前两个点的间距为2mm，先释放纸带，再打开打点计时器
（3）

d3-d1

2T

，

1

2

v

2 D

-

1

2

v

2 B

=g（d₄-d₂）
（4）

d5+d1-2d3

4T2

点评：解决本题的关键知道实验的原理，知道重锤的质量可以不测，打点计时器使用交流电源，实验时应先接通电源，后释放纸带．
正确利用所学物理规律解决实验问题，熟练应用物理基本规律，因此这点在平时训练中要重点加强．