Question

如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线是竖直的，圆锥固定，有质量相同的两个小球A和B贴着筒的内壁在水平面内做匀速圆周运动，A球的运动半径较大，则（　　）

A．A球的角速度小于B球的角速度

B．A球的线速度小于B球的线速度

C．A球运动的向心加速度大小等于B球的向心加速度

D．A球对筒壁的压力大于B球对筒壁的压力

Answer 1

以小球为研究对象，对小球受力分析，小球受力如图所示：
由牛顿第二定律得：mgtanθ=m

v2

r

=mrω²=ma，
解得：v=

grtanθ

，ω=

gtanθ r

，a=gtanθ，
因为A的半径大，则A球的线速度大于B球的线速度，A球的角速度小于B球的角速度，两球的向心加速度相等．故A、C正确，B错误．
D、根据平行四边形定则知，球受到的支持力为：FN=

mg

sinθ

，可知两球受到的支持力相等，则两球对桶壁的压力相等．故D错误．
故选：AC．