Question

18．将一小球竖直向上抛出，最终落回弹出点，运动过程中所受空气阻力大小恒定，该过程的v-t图象如图所示，g取10m/s²，下列说法中正确的是（　　）

• A． 小球上升过程的加速度大小为12m/s²
• B． 小球下落过程的加速度大小为6m/s²
• C． 小球上升过程与下落过程所用时间之比为2：$\sqrt{6}$
• D． 小球上升过程与下落过程所用时间之比为2：3

Answer 1

分析 根据速度时间图线的斜率求出得出上升时物体的加速度大小，根据牛顿第二定律求出阻力的大小，根据牛顿第二定律求出下降的加速度，结合位移时间公式得出上升和下落时间之比．

解答 解：A、小球向上做匀减速运动的加速度大小 a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{24}{2}$m/s²=12m/s²，根据牛顿第二定律得，mg+f=ma₁，解得阻力f=ma₁-mg=2m=2N，故A正确．
B、小球下落过程有：mg-f=ma₂，得a₂=8m/s²，故B错误．
C、对于上升过程和下落过程，分别有h=$\frac{1}{2}$a₁t₁²、h=$\frac{1}{2}$a₂t₂²，得，t₁：t₂=$\sqrt{\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}}$=$\sqrt{\frac{8}{12}}=\frac{2}{\sqrt{6}}$．故C正确、D错误．
故选：AC．

点评 本题考查了牛顿第二定律和速度时间图线的运用，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．