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    （14分）如图所示，相距为d的平行金属板M、N间存在匀强电场和垂直纸面向里、磁感应强度为Bo的匀强磁场；在xoy直角坐标平面内，第一象限有沿y轴负方向场强为E的匀强电场，第四象限有垂直坐标平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场。一质量为m、电量为q的正离子（不计重力）以初速度Vo沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动。从P点垂直y轴进入第一象限，经过x轴上的A点射出电场，进入磁场。已知离子过A点时的速度方向与x轴成45o角。求：

    （1）金属板M、N间的电压U；
    （2）离子运动到A点时速度V的大小和由P点运动到A点所需时间t；
    （3）离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C（图中未画出）与坐标原点的距离OC。

    （1）　（2）　　（3）

    解析试题分析：离子的运动轨迹如下图所示

    （1）设平行金属板M、N间匀强电场的场强为，则有： 
    因离子所受重力不计，所以在平行金属板间只受有电场力和洛伦兹力，又因离子沿平行于金属板方向射入两板间并做匀速直线运动，则由平衡条件得：  
    解得：金属板M、N间的电压 
    （2）在第一象限的电场中离子做类平抛运动，则由运动的合成与分解得：
    故离子运动到A点时的速度：
    根据牛顿第二定律： 
    设离子电场中运动时间t ，出电场时在y方向上的速度为，则在y方向上根据运动学公式得 且
    联立以上各式解得，离子在电场E中运动到A点所需时间：
    （3）在磁场中离子做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则由牛顿第二定律有：
    解得：
    由几何知识可得
    在电场中，x方向上离子做匀速直线运动，则
    因此离子第一次离开第四象限磁场区域的位置C与坐标原点的距离为：

    考点：本题考查电场力与洛伦兹力平衡时的匀速直线运动、带电粒子在匀强磁场中的运动的半径与速率关系、带电粒子在匀强电场中的运动、运动的合成与分解、牛顿第二定律、向心力、左手定则等知识，意在考查考生处理类平抛运动及匀速圆周运动问题的能力．

    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    质量为m、电荷量为q的带负电粒子自静止开始释放，经M、N板间的电场加速后，从A点垂直于磁场边界射入宽度为d的匀强磁场中，该粒子离开磁场时的位置P偏离入射方向的距离为L，如图所示．已知M、N两板间的电压为U，粒子的重力不计．求：匀强磁场的磁感应强度B. 

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （18分）如图所示，坐标空间中有场强为E的匀强电场和磁感应强度为B的匀强磁场，Y轴为两种场的分界面，图中虚线为磁场区域的右边界，现有一质量为m，电荷量为-q的带电粒子从电场中坐标位置(-L，0)处，以初速度v0沿x轴正方向开始运动，且已知 L=mv02/Eq(重力不计)，试求：

    使带电粒子能穿越磁场区域而不再返回电场中，磁场的宽度d 应满足的条件．

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （20分）如图甲所示，两平行金属板长度l不超过0.2 m，两板间电压U随时间t变化的图象如图乙所示。在金属板右侧有一左边界为MN、右边无界的匀强磁场，磁感应强度B =0.01 T，方向垂直纸面向里。现有带正电的粒子连续不断地以速度v0=105m/s射入电场中，初速度方向沿两板间的中线OO’方向。磁场边界MN与中线OO’垂直。已知带电粒子的比荷q/m=108C/kg，粒子的重力和粒子之间的相互作用力均可忽略不计。
     
    (1)在每个粒子通过电场区域的时间内，可以把板间的电场强度看作是恒定的。请通过计算说明这种处理能够成立的理由；
    (2)设t=0.1 s时刻射人电场的带电粒子恰能从金属板边缘穿越电场射入磁场，求该带电粒子射出电场时速度的大小；
    (3)对于所有经过电场射入磁场的带电粒子，设其射人磁场的入射点和从磁场射出的出射点间的距离为d,试判断d的大小是否随时间变化？若不变，证明你的结论；若变化，求出d的变化范围。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    （22分）如图甲所示，水平放置的A、B两平行金属板的中央各有一小孔O1、O2，板间距离为d，开关S接1。当t=0时，在a、b两端加上如图乙中的①图线所示的电压，同时在c、d两端加上如图丙所示的电压。此时，一质量为m的带负电微粒恰好静止于两孔连线的中点P处 (P、O1、O2在同一竖直线上)。重力加速度为g，空气阻力和金属板的厚度不计。

    ⑴若某时刻突然在a、b两端改加如图乙中的②图线所示的电压，则微粒可达到的最高点距A板的高度为多少？
    ⑵试在答题卷所给的坐标中，定性画出在a、b两端改加如图乙中的②图线所示的电压之后微粒运动过程中相对于P点的重力势能Ep随时间t变化的图象（只要求画出图线，不必写出定量关系式，但必须标明各转折点的横纵坐标）；
    ⑶若要使微粒在两板间运动一段时间后，从A板中的O1小孔射出，且射出时的动能尽可能大，问应在t=0到t=T之间的哪个时 刻把开关s从l扳到2位置？ucd的变化周期T至少为多少?

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，在xOy平面直角坐标系中，直角三角形MNL内存在垂直于xOy平面向里磁感应强度为B的匀强磁场，三角形的一直角边ML长为6a，落在y轴上，∠NML = 30°，其中位线OP在x轴上.电子束以相同的速度v0从y轴上-3a≤y≤0的区间垂直于y轴和磁场方向射入磁场，已知从y轴上y=-2a的点射入磁场的电子在磁场中的轨迹恰好经过点.若在直角坐标系xOy的第一象限区域内，加上方向沿y轴正方向、大小为E=Bv0的匀强电场，在x=3a处垂直于x轴放置一平面荧光屏，与x轴交点为Q.忽略电子间的相互作用，不计电子的重力.试求：

    （1）电子的比荷；
    （2）电子束从+y轴上射入电场的纵坐标范围；
    （3）从磁场中垂直于y轴射入电场的电子打到荧光屏上距Q点的最远距离。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图，顶角为90°的“∨”型光滑金属导轨MON固定在倾角为θ的绝缘斜面上，M、N连
    线平行于斜面底端，导轨MO、NO的长度相等，M、N两点间的距离L=2m，整个装置处于磁感应强度大小B=0.5T、方向垂直于斜面向下的匀强磁场中。一根质量m=0.4kg,粗细均匀、单位长度电阻值r=0.5Ω/m的导体棒ab，受到平行于斜面向上且垂直于ab的变力F作用，以速度v=2m/s沿导轨向下匀速滑动，导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好，不计导轨电阻，从导体棒在MN时开始计时，

    （1）t=0时，F=0，求斜面倾角θ；
    （2）求0.2s内通过导体棒的电荷量q；
    （3）求导体棒通过整个金属导轨的过程中产生的焦耳热Q。

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    科目：高中物理 来源： 题型：计算题

    如图所示，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ为电场和磁场的理想边界，一束电子（电量为e，质量为m，重力不计）由静止状态从P点经过Ⅰ、Ⅱ间的电场加速后垂直到达边界Ⅱ的Q点。匀强磁场的磁感应强度为B，磁场边界宽度为d，电子从磁场边界Ⅲ穿出时的速度方向与电子原来的入射方向夹角为30°。求：

    （1）电子在磁场中运动的时间t；
    （2）若改变PQ间的电势差，使电子刚好不能从边界Ⅲ射出，则此时PQ间的电势差U是多少？ 

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    科目：高中物理 来源： 题型：单选题

    下列关于力做功的说法中正确的是（  ）

    A．人用力F=300N将足球踢出，球在空中飞行40m，人对足球做功1200J
    B．人用力推物体，但物体未被推动，人对物体做功为零
    C．物体竖直上升时，重力不做功
    D．只有恒力才能做功，变力不能做功

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