Question

【题目】如图所示,质量的小物块P放在固定于水平面上的木板的左端,木板右侧有一小球Q从距水平面高度处由静止释放,在小球Q被释放的同时,物块P在与木板的夹角θ=37°、大小的恒力作用下由静止开始向右运动,某时刻撤去力,结果小球Q落地时,物块P恰好停在木板的右端。物块P与木板间的动摩擦因数,物块P和小球Q均可视为质点,取sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g=10 m/s2,空气阻力不计。求:

（1）物块P运动的时间;

（2）木板的长度。

Answer 1

【答案】（1）1 s。 （2）2 m。

【解析】

(1)物块P运动的时间与小球Q下落所用的时间相等，由于小球Q做自由落体运动，有：

解得：

(2)在恒力作用期间,对物体受力分析，利用正交分解分解法可得：

根据牛顿第二定律,此时物块P的加速度大小为：

恒力被撤去后,物块P的加速度大小变为：

设恒力刚被撤去时物块P的速度大小为,已经运动的距离为,根据匀变速直线运动的规律有:

，

设恒力作用的时间为，则有，由运动学公式可得：

，

解得：