Question

3．一物体做匀变速直线运动，在前5s的时间里，已知物体在前3s内的位移是24m，后3s内的位移是12m，求：
（1）物体的初速度和加速度；
（2）物体在中间3s内的位移；
（3）物体经多少时间速度的大小等于零？

Answer 1

分析 （1）根据速度公式与位移公式，列出前3s的位移与后3s的位移的表达式即可求出；
（2）根据速度公式与位移公式，列出公式即可；
（3）根据速度公式即可求出．

解答 解：（1）设物体的初速度为v₀，加速度为a，则前3s内的位移：${x}_{1}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
第2s末的速度：v₂=v₀+2a
后3s的位移：${x}_{2}={v}_{2}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}$
联立得：a=-2m/s²，v₀=11m/s
（2）物体在第1s末的速度：v₁=v₀+a×1=11+（-2）×1=9m/s
则中间3s的位移：${x}_{3}={v}_{1}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=9×3+\frac{1}{2}×（-2）×{3}^{2}=18$m
（3）由速度公式，当物体的速度为0时，经历的时间：${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{0-11}{-2}=5.5$s
答：（1）物体的初速度是11m/s；加速度是-2m/s²；
（2）物体在中间3s内的位移是18m；
（3）物体经5.5s时间速度的大小等于零．

点评 该题考查匀变速直线运动的位移公式与速度公式的应用，要明确求运动的类型，注意全程的位移和时间的表示方法，属于基础题．