Question

12．体重50kg的小明乘坐电梯下楼时，其加速度随时间的变化关系如图所示，g=9.8m/s²，则（　　）

• A． t=1s时小明处于超重状态
• B． 地板对小明支持力的最大值为640N
• C． t=2s时小明对地板的压力为400N
• D． 地板对小明的支持力先做正功后做负功

Answer 1

分析 当物体对接触面的压力大于物体的真实重力时，就说物体处于超重状态，此时有向上的加速度，合力也向上；
当物体对接触面的压力小于物体的真实重力时，就说物体处于失重状态，此时有向下的加速度，合力也向下；
应用牛顿第二定律可以求出地板对人的作用力，然后应用牛顿第三定律求出人对地板的压力大小；
根据受力与运动的方向之间的关系判定正负功．

解答 解：由于小明是下楼，所以应该是先向下加速，再匀速，最后向下减速到停止．可知该题的a-t图中是选择向下为正方向．
A、由于选择向下为正方向，所以在时间轴的上方，表示加速度向下，此时处于失重状态，在时间轴的下方，表示加速度向上，此时处于超重状态；在t=1s时加速度方向向下，此时对地板的压力小于重力，小明处于失重状态，故A错误；
B、由图示图象可知，t=9s时，加速度：a=-3m/s²，加速度为负，表明加速度的方向向上，由牛顿第二定律得：F-mg=ma，解得：F=50×（9.8+3）=640N，地板对小明支持力的最大值为640N，故B正确；
C、由图示图象可知，t=2s时，加速度大小为：a=2m/s²，方向向下．由牛顿第二定律得：mg-F=ma，解得：F=390N，由牛顿第三定律可知，人对地板的压力：F′=F=390N，故C错误；
D、由于小明在下楼，运动的方向向下，而支持力的方向始终向上，所以支持力始终做负功，故D错误；
故选：B．

点评 本题是对图象的考查，掌握住加速度时间图象的含义，知道超重和失重的特点即可解答本题．