Question

【题目】如图所示，MN、PQ和JK、ST为倾角皆为的足够长的金属导轨，都处在垂直于斜面的磁感应强度大小为B的匀强磁场中.JK与ST平行，相距L，MN与PQ平行，相距.质量分别为2m、m的金属杆a和b垂直放置在导轨上.已知两杆在运动过程中始终垂直于导轨并与导轨保持光滑接触，两杆与导轨构成回路的总电阻始终为R，重力加速度为g.下列说法正确的是（ ）

A.若a固定，释放b，则b最终速度的大小为

B.若同时释放a、b，则b最终速度的大小为

C.若同时释放a、b，当b下降高度为h时达到最大速度，则此过程中两杆与导轨构成的回路中产生的电能为

D.若同时释放a、b，当b下降高度为h时达到最大速度，则此过程中通过回路的电荷量为

Answer 1

【答案】ACD

【解析】

A．a固定，b最终做匀速直线运动，b受到的安培力为

对b，由平衡条件得

解得b的最终速度的大小为

，

A正确；

B．a受到的安培力

b受到的安培力

则

a的加速度为

b的加速度

则，a、b两杆同时释放，在同一时刻加速度大小相等，它们的运动时间相同，则在同一时刻，两杆的速度相等，即

回路中的感应电动势为

回路中的感应电流为

b受到的安培力为

b匀速运动的速度是其最终速度，由平衡条件得

解得b的最终速度的大小为

B错误；

C．由B的分析可知，同时释放a、b，在任一时刻a、b的加速度、速度、运动时间都相等，它们的位移大小也相等，下降高度相等，当b下降高度为h时达到最大速度，在此过程中，由能量守恒定律得

由B选项的分析可知，

解得此过程中两杆与导轨构成的回路中产生的电能

C正确；

D．若同时释放a、b，当b下降高度为h时达到最大速度，则此过程中通过回路的电荷量为

D正确.

故选ACD.