Question

【题目】2018年2月12日，长征三号乙运载火箭以“—箭双星”的形式将北斗三号第五颗、第六颗全球组网导航卫星成功送入预定轨道，这两颗卫星属于中圆地球轨道卫星，即采用圆轨道，轨道高度低于同步卫星的轨道高度，万有引力常量为已知，下列说法正确的是（ ）

A. 这两颗卫星在其轨道上运行的速率都大于第一宇宙速度的大小

B. 这两颗卫星在其轨道上运行的速率都大于同步卫星的速率

C. 如果已知这两颗卫星在其轨道上运行的周期与轨道半径可以计算出地球密度

D. 如果已知这两颗卫星在其轨道上运行的周期可以计算出地球质量

Answer 1

【答案】B

【解析】卫星受万有引力等于向心力，，得。r越大则v越小，故这两颗卫星在其轨道上运行的速率小于第一宇宙速度的大小；由于中圆轨道卫星的轨道半径小于同步卫星的轨道半径，故其线速度大于同步卫星的线速度；卫星受万有引力等于向心力，得，故要求解地球的质量，需要知道卫星的轨道半径和公转周期；若要求解地球的密度，需要知道地球的半径。综上分析，B正确。