Question

如图电路中，L₁和L₂是两只相同白炽灯泡，白炽灯泡的伏安特性曲线如右边I-U图线所示，定值电阻R=100欧，电源电动势E=80伏，内阻不计．断开电键S，灯泡L₁两端的电压是

40

V；若闭合电键S，电阻R上消耗的电功率是

36

W．

Answer 1

分析：根据闭合电路欧姆定律表示出灯泡L₁两端的电压和电流的关系式，并在画在I-U图线中，找出交点求解．

解答：解：在题图中的电路中，设灯泡L₁的实际电压和实际电流分别为U和I． 在这个闭合电路中，有
    E=U+IR
代入数据并整理得，U=80-100I
这是一个直线方程，把该直线在题I-U图线画出，如图所示

这两条曲线的交点为U=40V、I=0.4A，
所以灯泡L₁两端的电压是40V
在题图中的混联电路中，设每只电灯加上的实际电压和实际电流分别为U和I． 在这个闭合电路中，有
    E=U+2IR
代入数据并整理得，U=80-200I
这是一个直线方程，把该直线在题图上画出，如图所示

这两条曲线的交点为U=20V、I=0.3A，同时满足了电路结构和元件的要求，此时通过电阻的电流值I_R=2I=0.6A．
电阻R上消耗的电功率P=I_R²R=100×0.36=26W
故答案为：40，36．

点评：注意学会从数学函数的角度分析物理图象问题，并区分曲线上某点与原点连线的斜率和曲线的切线的斜率含义的不同．表示电源的伏安特性曲线是往下倾斜的直线，表示电阻的伏安特性曲线是过原点的曲线，若将两图象画在同一坐标系中，其交点即表示该电源与该电阻接在了同一个电路中了．