Question

一理想的降压变压器，原线圈上所加电压为11kV，副线圈通过输电导线向用户供电，输电导线的总电阻R=0.05Ω，用户的用电器（假设是纯电阻）得到的电压为220V、消耗的电功率为44kW．求变压器原、副线圈的匝数比n₁：n₂．

Answer 1

【答案】分析：由P=UI可得出输电电流，由功率公式可得出消耗的功率；
由输电线上允许消耗的功率可得出输电电流，再由功率公式P=UI可得出输电电压，则可得出升压变压器匝数之比；
由输电线上的电压损失可得出降压变压器的输入电压，即可求得降压变压器的匝数之比．
解答：解：
设输电导线中电流为I，则用户的用电器消耗的电功率P=UI①
解得I=200A②
变压器副线圈的输出电压U₂=U+IR③
解得U₂=230V④
对变压器，有⑤
解得原、副线圈的匝数比n₁：n₂=1100：23
答：压器原、副线圈的匝数比n₁：n₂为1100：23．
点评：变压器匝数之比等于原副线圈的电压之比；解决远距离输电时，要注意升压后输电线上的功率损失是解决问题的关键，要明确变压器本身不消耗电功率，只有导线上存在功率和电压损失．