Question

如图所示，A、B两个点电荷的电量分别为+Q和+q，放在光滑绝缘水平面上，A、B之间用绝缘的轻弹簧连接．当系统平衡时，弹簧的伸长量为x₀．若弹簧发生的均是弹性形变，则（　　）

A．保持Q不变，将q变为2q，平衡时弹簧的伸长量等于2x0

B．保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x0

C．保持Q不变，将q变为-q，平衡时弹簧的缩短量等于x0

D．保持q不变，将Q变为-Q，平衡时弹簧的缩短量小于x0

Answer 1

设弹簧的劲度系数为K，原长为x．
当系统平衡时，弹簧的伸长量为x₀，则有：
Kx₀=k

Qq

(x+x0)2

①
A、保持Q不变，将q变为2q时，平衡时有：Kx₁=k

2Qq

(x+x1)2

②，由①②解得：x₁＜2x₀，故A错误；
B、同理可以得到保持q不变，将Q变为2Q，平衡时弹簧的伸长量小于2x₀，故B正确；
C、同理可以得到保持Q不变，将q变为-q，平衡时弹簧的缩短量大于x₀，故C错误；
D、同理可以得到保持q不变，将Q变为-Q，平衡时弹簧的缩短量大于x₀，故D错误．
故选B