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在边长为2a的正△ABC内存在垂直纸面向里的磁感应强度为B的匀强磁场,有一带正电q、质量为m的粒子从距A点3a的D点垂直AB方向进入磁场,如下图所示,求:

(1)粒子速率应满足什么条件,粒子才能从AB间射出?

(2)粒子速率应满足什么条件,粒子才能从AC间射出?

解:(1)如图1所示,设粒子的速率为v1时,其圆轨迹正好与AC边相切于E点。

图1

由图知,在△AO1E中,

O1E=R1,O1A=-R1

由cos30°=

解得R1=3(2-)a

又由Bqv1=

得v1=

则要粒子能从AB间离开磁场,其速率应不大于v1

(2)如图2所示,设粒子速率为v2,其圆轨迹正好与BC边相交于F点,与AC相交于G点,易知A点即为粒子轨迹的圆心,则

图2

R2=AD=AG=

又由Bqv2=得v2=

综上,要使粒子能从AC间离开磁场,粒子速率应满足


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2
a的等腰直角三角形导线框,从图示位置以水平向右的恒定速度穿越该场区,若以线框中逆时针方向为电流正方向,则下列图线中能正确描述该过程内线框中感应电流i与时间t的关系的是(  )

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2
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A.
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