Question

1．如图所示电路，电源电动势E=12V，内阻r=1Ω．外电路中电阻R₁=2Ω，R₂=3Ω，R₃=7.5Ω．电容器的电容C=2μF．求：
（1）电键S闭合时，电路稳定时电容器所带的电量；
（2）电键断开后，R₂消耗功率多少．

Answer 1

分析 （1）电键S闭合时，电路稳定时电容器所在电路没有电流，电容器的电压就是R₁的电压，根据闭合电路欧姆定律求出电路中的总电流，由欧姆定律求出电容器的电压，由Q=CU求解其电量．
（2）电键断开后，R₁和R₂串联接入电路，根据闭合电路欧姆定律求出电流，再根据功率公式求解．

解答 解：（1）电键S闭合时，电路稳定时电容器所在电路没有电流，相当于开关断开．外电路总电阻为：
R=$\frac{（{R}_{1}+{R}_{2}）{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{2}+{R}_{3}}=\frac{（2+3）×7.5}{2+3+7.5}$Ω=3Ω
干路电流为：I=$\frac{E}{R+r}=\frac{12}{3+1}$A=3A
路端电压为：U=E-Ir=12-3×1=9（V）
电容器的电压为：U₁=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{1}+{R}_{2}}U=\frac{2}{2+3}$×9V=3.6V           
所以电容器的电量为：Q₁=CU₁=2×10^-6×3.6C=7.2×10^-6C，下极板带正电，上极板带负电．
（2）电键断开后，R₁和R₂串联接入电路，总电流为：I=$\frac{E}{{R}_{1}+{R}_{2}+r}=\frac{12}{5+1}=2A$，
R₂消耗功率为：${P}_{2}{=I}^{2}{R}_{2}=4×3=12W$
答：（1）电键S闭合时，电路稳定时电容器所带的电量为7.2×10^-6C；
（2）电键断开后，R₂消耗功率为12W．

点评 本题主要考查了闭合电路欧姆定律的直接应用，关键要同学们能理清电路的结构，明确电容器的电压与哪部分电路的电压相等，要知道电路稳定时，电容器所在电路没有电流，其电压与所并联的电路两端的电压相等．