[题目]小明站在水平地面上.手握不可伸长的轻绳一端.绳的另一端系有质量为m的小球.甩动手腕.使球在竖直平面内做圆周运动.当球某次运动到最低点时.绳突然断掉.球飞行水平距离d后落地.如图所示.已知握绳的手离地面高度为d.手与球之间的绳长为.重力加速度为g.忽略手的运动半径和空气阻力.试求:(1)绳子断掉时小球速度的大小v1,(2)球落地时的速度的大小v2,(3)绳子能� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】小明站在水平地面上，手握不可伸长的轻绳一端，绳的另一端系有质量为m的小球，甩动手腕，使球在竖直平面内做圆周运动，当球某次运动到最低点时，绳突然断掉。球飞行水平距离d后落地，如图所示，已知握绳的手离地面高度为d，手与球之间的绳长为，重力加速度为g，忽略手的运动半径和空气阻力。试求：

（1）绳子断掉时小球速度的大小v1；

（2）球落地时的速度的大小v2；

（3）绳子能够承受的最大拉力为多大；

（4）如果不改变手离地面的高度，改变绳子的长度，使小球重复上述的运动。若绳子仍然在小球运动到最低点时断掉，要使小球抛出的水平距离最大，则绳子长度应为多少，小球的最大水平距离为多少？

【答案】（1）（2）（3）（4），

【解析】

（1）绳突然断掉后，球做平抛运动，根据：

解得：

则绳断时，球的速度为：

（2）从抛出到落地过程，根据动能定理得：

解得：

（3）在最低点绳子承受的拉力最大，根据牛顿第二定律得：

解得：

（4）设绳长为，绳断时球的速度为，有：

解得：

绳断后球做平抛运动，竖直位移为，水平位移为x，时间为，有：

得：

当时，x有极大值为：

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（1）写出核反应方程;

（2）求镭核衰变放出的能量;

（3）若衰变放出的能量均转变为氡核和放出的粒子的动能,求放出粒子的动能。

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【题目】某同学在做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，所用实验装置如图甲所示，所用钩码质量均为30 g。他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，并将数据填在表中。实验中弹簧始终未超过弹性限度，取g＝10 m/s2。

(1)根据实验数据在图乙所示的坐标系中作出弹簧所受弹力大小与弹簧总长度之间的函数关系的图线________。

钩码质量/g	0	30	60	90	120	150
弹簧总长度/cm	6.00	7.00	8.00	9.00	10.00	11.00

(2)该弹簧的自然长度为________cm；劲度系数k＝________N/m。

(3)若该弹簧所能承受的最大拉力(超过此值就不是弹性形变)为10.2 N，则弹簧的最大长度为Lm＝___cm。

(4)图线延长后与L＝5×10－2 m直线的交点的物理意义是___________________。

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【题目】用如图1所示装置研究平抛运动。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直的硬板上。钢球沿斜槽轨道PQ滑下后从Q点飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，钢球侧面会在白纸上挤压在一个痕迹点。移动挡板，重新释放钢球，如此重复，白纸上将留下一系列痕迹点。

（1）下列实验条件必须满足的有_____________。

A.斜槽轨道光滑

B.斜槽轨道末段水平

C.挡板高度等间距变化

D.每次从斜槽上相同的位置无初速度释放钢球

（2）为定量研究，建立以水平方向x轴、竖直方向为y轴的坐标系。

a.取平抛运动的起始点为坐标原点，将钢球静置于Q点，钢球的_________（选填“最上端”、“最下端”或者“球心”）对应白纸上的位置即为原点；在确定y轴时_________（选填“需要”或者“不需要”）y轴与重垂线平行。

b.若遗漏记录平抛轨迹的起始点，也可按下述方法处理数据：如图2所示，在轨迹上取A、B、C三点，AB和BC的水平间距相等且均为x，测得AB和BC的竖直间距分别是y1和y2，则_________（选填“大于”、“等于”或者“小于”）。可求得钢球平抛的初速度大小为_________（已知当地重力加速度为g，结果用上述字母表示）。

（3）为了得到平抛运动的运动轨迹，同学们还提出了以下三种方案，其中可行的是_________。

A.从细管水平喷出稳定的细水柱，拍摄照片。即可得到平抛运动轨迹

B.用频闪照相在同一底片上记录平抛小球在不同时刻的位置，平滑连接各位置，即可得到平抛运动轨迹

C.将铅笔垂直于竖直的白纸板放置，笔尖紧靠白纸板，铅笔以一定初速度水平抛出，将会在白纸上留下笔尖的平抛运动轨迹

（4）伽利略曾研究过平抛运动，他推断：从同一炮台水平发射的炮弹，如果不受空气阻力，不论它们能射多远，在空中飞行的时间都一样。这实际上揭示了平抛物体_________。

A.在水平方向上做匀速直线运动

B.在竖直方向上最自由落体运动

C.在下落过程中的轨迹是抛物线

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（1）从平台飞出到A点，人和车运动的水平距离s。

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（3）从平台飞出到达A点时速度及圆弧对应圆心角。

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