Question

9．如图所示，斜面上带有凸起的斜面体放置在光滑的水平面上，斜面体的质量为M，斜面的倾角为θ，在凸起的上边放一个质量为m的光滑球，球的半径和凸起距离斜面的高度相等，均为R，现给斜面体一个水平向右的拉力，为使球不离开斜面，拉力F不得超过多大？

Answer 1

分析 隔离对小球分析，当球恰好不离开斜面时，斜面对它的支持力为零，根据牛顿第二定律求出临界的加速度，再对整体分析，根据牛顿第二定律求出拉力F的最小值．

解答 解：隔离对小球分析，当球恰好不离开斜面时，受力如图所示，
加速度a=$\frac{mg}{tanθ•m}=\frac{g}{tanθ}$，
对整体分析，根据牛顿第二定律得，$F=（M+m）a=\frac{（M+m）g}{tanθ}$．
答：拉力不得超过$\frac{（M+m）g}{tanθ}$．

点评 本题考查了牛顿第二定律的临界问题，关键抓住临界状态，隔离分析求出临界加速度，掌握整体法和隔离法的灵活运用．