游乐场内有一种叫“空中飞椅的游乐项目.示意图如图16所示.在半径为r=4m的水平转盘的边缘固定着N=10条长为L=10m的钢绳.纲绳的另一端连接着座椅.转盘在电动机带动下可绕穿过其中心的竖直轴OO′ 转动.设在每个座椅内坐着质量相同的人.可将人和座椅看成是一个质点.人和座椅的质量为m=60kg.已知重力加速度为g=10m/s2.不计钢绳� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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游乐场内有一种叫“空中飞椅”的游乐项目，示意图如图16所示，在半径为r=4m的水平转盘的边缘固定着N=10条长为L=10m的钢绳，纲绳的另一端连接着座椅（图中只画出2个），转盘在电动机带动下可绕穿过其中心的竖直轴OO′ 转动。设在每个座椅内坐着质量相同的人，可将人和座椅看成是一个质点，人和座椅的质量为m=60kg，已知重力加速度为g=10m/s²，不计钢绳的重力及空气的阻力。当转盘以某一角速度w匀速转动时，座椅从静止开始随着转盘的转动而升高，经过一段时间后达到稳定状态，此时钢绳与转轴在同一竖直平面内，与竖直方向的夹角为

=37°。求
（1）稳定时钢绳对座椅的拉力F的大小及转盘转动的角速度ω；
（2）每个座椅从静止开始到随转盘稳定转动的过程中，绳子的拉力对座椅做的功；
（3）如果带动转盘的电动机输出机械功率的效率为80%，转盘因自身转动及克服各种摩擦损失的机械功率为20%，求从座椅开始运动到随转盘稳定转动的过程中，电动机消耗的电能。

（1）对人和座椅，绳的拉力与重力的合力指向圆心，由牛顿第二定律
F = mg/cosq=750N
mg tanq=mw²R
由几何关系得：R=r+lsinq
代入数据得：F= 750N

rad/s
（2）在转盘从静止启动到转速稳定这一过程中，由能量守恒定律

h=l（1-cosq）
v=wR
解得W="3450" J
（3）设在座椅从静止开始到随转盘稳定转动的过程中，电动机消耗的电能为E
E×80%×80%=N（

）
解得：E=5.4×10⁴ J

略

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（1）人与滑板从B到C的过程中，损失的机械能为多少.
（2）设人与滑板在AB段所受阻力恒定，求阻力的大小.
（3）人与滑板从A到B过程中，运动的距离.

位置	A	B	C
时刻/s	0	2	10
速度/m·s^-1	20．0	18．0	0

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图示为竖直平面内的直角坐标系。一个质量为m的质点，在恒力F和重力mg的作用下，从坐标原点O由静止开始沿直线OA斜向下运动，直线OA与y轴负方向成

角(

<90°)，不计空气阻力，则以下说法正确的是

A．当

时，质点的机械能守恒

B．当

时，质点的机械能守恒

C．当

时，质点的机械能一定增大

D．当

时，质点的机械能可能减小，也可能增大

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一个弹簧下端连接一个质量为M的重物,放在水平地面上,开始时,在弹簧的上端A点施加竖直向上的且缓缓增大的拉力,当弹簧伸长x时重物对地的压力刚好为零;后来,若突然用力迅速将弹簧上端拉至伸长2x时,保持上端点不动,此后在重物上升过程中,下列说法正确的是

A．刚上升时,重物有最大加速度g
?

B．弹簧第一次回到原长时,向上的拉力做的功等于重物机械能的增加
?

C．重物在升到高度为x处时动能最大
?

D．重物在升到高度为x处时弹性势能最大

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水平传送带匀速运动，速度大小为v现将一个小工件（初速度为零）放到传送带上，它将在传送带上滑行一段时间后与传带保持相对静止。设工件质量为m，它与传送带间的动摩擦因数为μ，在这段相对滑行的过程中（）

A．滑动摩擦力对传送带做的功是	B．工件的机械能增量是
C．工件相对于传送带滑动的路程大小为
D．工件与传送带相对滑动产生的热量是