精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
如图所示,两根足够长的光滑直金属导轨MN、PQ平行固定在倾角θ=37°的绝缘斜面上,两导轨间距L=1m,导轨的电阻可忽略.M、P两点间接有阻值为R=0.3Ω的电阻.一根质量m=1kg、电阻r=0.2Ω的均匀直金属杆ab放在两导轨上,与导轨垂直且接触良好.整套装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中,磁场方向垂直斜面向下.自图示位置起,杆ab受到大小为F=0.5v+2(式中v为杆ab运动的速度,力F的单位为N)、方向平行导轨沿斜面向下的拉力作用,由静止开始运动,测得通过电阻R的电流随时间均匀增大.g取10m/s2,sin37°=0.6.
(1)试判断金属杆ab在匀强磁场中做何种运动,并请写出推理过程;
(2)求电阻的阻值R;
(3)求金属杆ab自静止开始下滑通过位移x=1m所需的时间t和该过程中整个回路产生的焦耳热Q.
分析:(1)根据闭合电路欧姆定律得到通过电阻R的电流与速度的关系,根据通过电阻R的电流随时间均匀增大,分析速度如何变化,判断金属杆做何种运动.
(2)根据牛顿第二定律得到加速度与速度的表达式,由于匀加速运动,加速度与速度无关,求出加速度的大小,再求解R.
(3)由位移公式求出金属杆ab自静止开始下滑通过位移x=1m所需的时间t.运用微元法求解热量.
解答:解:(1)金属杆做匀加速运动(或金属杆做初速为零的匀加速运动).
通过R的电流I=
E
R+r
=
BLv
R+r
,因通过R的电流I随时间均匀增大,即杆的速度v随时间均匀增大,杆的加速度为恒量,故金属杆做匀加速运动.
(2)对杆,根据牛顿第二定律有:F+mgsinθ-BIL=ma
将F=0.5v+2代入得:
   2+mgsinθ+(0.5-
B2L2
R+r
)v=ma,
因a与v无关,所以
    a=
2+mgsinθ
m
=8m/s2

代入得0.5-
B2L2
R+r
=0 得
  R=0.3Ω
(3)由x=
1
2
at2
得,所需时间t=
2x
a
=0.5s
在极短时间△t内,回路产生的焦耳热为
△Q=
(BLv)2
R+r
△t
=
(BLat)2
R+r
△t
=32t2△t
在t=0.5s内产生的焦耳热Q=
 
 
32t2△t=
32
3
×(0.5)3J=
4
3
J

答:
(1)金属杆ab金属杆做匀加速运动.
(2)电阻的阻值R=0.3Ω;
(3)金属杆ab自静止开始下滑通过位移x=1m所需的时间t=0.5s,该过程中整个回路产生的焦耳热Q=
4
3
J
点评:本题考查运用数学知识研究物理问题的能力.对于变速运动中热量的求解,不能直接根据焦耳定律求,采用微元法或积分法求,要尝试应用.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,两根足够长的光滑金属导轨MN、PQ平行放置,导轨平面与水平面的夹角为θ,导轨的下端接有电阻.当导轨所在空间没有磁场时,使导体棒ab以平行导轨平面的初速度v0冲上导轨平面,ab上升的最大高度为H;当导轨所在空间存在方向与导轨平面垂直的匀强磁场时,再次使ab以相同的初速度从同一位置冲上导轨平面,ab上升的最大高度为h.两次运动中导体棒ab始终与两导轨垂直且接触良好.关于上述情景,下列说法中正确的是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为α=30°,导轨电阻不计,导轨处在垂直导轨平面斜向上的有界匀强磁场中.两根电阻都为R=2Ω、质量都为m=0.2kg的完全相同的细金属棒ab和cd垂直导轨并排靠紧的放置在导轨上,与磁场上边界距离为x=1.6m,有界匀强磁场宽度为3x=4.8m.先将金属棒ab由静止释放,金属棒ab刚进入磁场就恰好做匀速运动,此时立即由静止释放金属棒cd,金属棒cd在出磁场前已做匀速运动.两金属棒在下滑过程中与导轨接触始终良好(取重力加速度g=10m/s2).求:
(1)金属棒ab刚进入磁场时棒中电流I;
(2)金属棒cd在磁场中运动的过程中通过回路某一截面的电量q;
(3)两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,两根足够长的固定平行金属导轨位于同一水平面内,导轨间的距离为L,导轨上横放着两根导体棒ab和cd.设两根导体棒的质量皆为m,电阻皆为R,导轨光滑且电阻不计,在整个导轨平面内都有竖直向上的匀强磁场,磁感强度为B.开始时ab和cd两导体棒有方向相反的水平初速,初速大小分别为v0和2v0,求:
(1)从开始到最终稳定回路中产生的焦耳热.
(2)当ab棒的速度大小变为
v04
,回路中消耗的电功率的可能值.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网如图所示,两根足够长且平行的光滑金属导轨与水平面成53°夹角固定放置,导轨间连接一阻值为6Ω的电阻R,导轨电阻忽略不计.在两平行虚线m、n间有一与导轨所在平面垂直、磁感应强度为B的匀强磁场.导体棒a的质量为ma=0.4kg,电阻Ra=3Ω;导体棒b的质量为mb=0.1kg,电阻Rb=6Ω;它们分别垂直导轨放置并始终与导轨接触良好.a、b从开始相距L0=0.5m处同时将它们由静止开始释放,运动过程中它们都能匀速穿过磁场区域,当b刚穿出磁场时,a正好进入磁场(g取10m/s2,不计a、b之间电流的相互作用).求:
(1)当a、b分别穿越磁场的过程中,通过R的电荷量之比;
(2)在穿越磁场的过程中,a、b两导体棒匀速运动的速度大小之比;
(3)磁场区域沿导轨方向的宽度d为多大;
(4)在整个过程中,产生的总焦耳热.

查看答案和解析>>

科目:高中物理 来源: 题型:

(2011?湖南模拟)如图所示,两根足够长的光滑平行金属导轨相距为l=0.5m,导轨平面与水平面间的夹角θ=30°,整个导轨平面处于匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小B=0.4T,方向垂直导轨平面,在导轨上垂直导轨放置两金属棒ab和cd,长度均为0 5m,cd棒的质量m=0.2kg、电阻R=0.2Ω,不计ab棒和金属导轨的电阻,两棒与金属导轨接触良好且可沿导轨自由滑动.现ab棒在外力作用下,始终以恒定速度v=1.5m/s沿着导轨向上滑动,cd棒则由静止释放,g取10m/s2.求:
(1)刚释放cd棒时cd棒所受合力的大小和方向;
(2)闭合回路中的最大电流和金属棒cd的最终速度.

查看答案和解析>>

同步练习册答案