Question

16．如图所示的悬绳能承受的最大拉力是200N，现用它悬挂一个重力为100N的物体A．再在绳上P点用同样的绳系住，并水平缓缓拉绳使OP逐渐偏离竖直方向．则：
（1）那一条绳先断掉，绳断裂时OP偏离竖直方向的角度为多大？
（2）绳断裂时，水平绳上的拉力为多大？

Answer 1

分析 由题系统处于静止状态，以结点P为研究对象，分析受力情况，作出力图，由平衡条件求出OP绳和向右的拉力．以两绳中受力较大的为标准，求重物的最大重量G，然后进行比较即可．

解答 解：（1）节点P受力如图所示，由共点力平衡有：

$T=\sqrt{{F}^{2}+（mg）^{2}}$
可知，三个力中，PO绳子的拉力最大，绳子的PO段先断．
由图可知当PO段的拉力是200N时，偏离的角度：$cosθ=\frac{mg}{T}=\frac{100}{200}=0.5$
所以：θ=60°
（2）由图可知当PO段的拉力是200N时，则：$\sqrt{{T}^{2}-（mg）^{2}}=\sqrt{20{0}^{2}-10{0}^{2}}=100\sqrt{3}$N
答：（1）那绳子PO先断掉，绳断裂时OP偏离竖直方向的角度为60°
（2）绳断裂时，水平绳上的拉力为100$\sqrt{3}$N．

点评 本题悬绳固定的物体平衡问题，往往以结点为研究对象，正确分析受力，作出力图，即可由平衡条件求解．