Question

5．如右图所示，一足够长的木板在光滑的水平面上以速度v向右匀速运动，现将质量为m的物体竖直向下轻轻地放置在木板上的右端，已知物体m和木板之间的动摩擦因数为μ，为保持木板的速度不变，从物体m放到木板上到它相对木板静止的过程中，须对木板施一水平向右的作用力F，那么外力对物体m做功的数值为（　　）

• A． $\frac{m{v}^{2}}{4}$
• B． $\frac{m{v}^{2}}{2}$
• C． mv²
• D． 2mv²

Answer 1

分析 木板的速度不变，根据动能定理知，动能变化为0，则外力做功的代数和为0．即拉力功与m对M的摩擦力做的功相等．

解答 解：M对m的摩擦力向右，则m对M的摩擦力向左，m做匀加速直线运动，当速度达到v和M一起做匀速运动．匀加速运动的时间t=$\frac{v}{μg}$，则木板运动的位移x=vt=$\frac{{v}^{2}}{μg}$．所以滑动摩擦力对木板做的功为W=μmgx=mv²根据动能定理知，拉力做的功等于滑动摩擦力做的功．故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 本题考查动能定理的应用，解决本题的关键掌握动能定理解题，以及会分析木块在木板上的运动情况．