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6.如图所示,某段滑雪雪道倾角为30°,总质量为m的滑雪运动员(包括雪具在内)从距底端高为h处的雪道上由静止开始匀加速下滑,加速度为$\frac{1}{3}$g,g为当地重力加速度.当他由静止开始向下滑到底端的过程中,下列说法正确的是(  )
A.运动员减少的重力势能大于增加的动能
B.运动员获得的动能为$\frac{1}{3}$mgh
C.运动员克服摩擦力做功为$\frac{2}{3}$mgh
D.下滑过程中运动员减少的机械能为$\frac{1}{3}$mgh

分析 根据下降的高度分析重力势能的减少量.由牛顿第二定律可求得合外力,则可求得合力所做的功;则由动能定理可求得动能的变化量,分析人在运动过程中的受力及各力做功情况,求得摩擦力;由摩擦力做功可求得机械能的变化量.

解答 解:A、由于人下滑的加速度 a=$\frac{1}{3}$g<gsin30°,所以人在下滑中受重力、支持力及摩擦力的作用,由功能关系可知,运动员的重力势能转化为动能和内能,则运动员减少的重力势能大于增加的动能,故A正确.
B、由牛顿第二定律可知,人受到的合力 F=ma=$\frac{1}{3}$mg,合力对运动员做的功 W=Fs=$\frac{1}{3}$mg•2h=$\frac{2}{3}$mgh;由动能定理可知,运动员获得的动能为$\frac{2}{3}$mgh;故B错误;
C、物体合外力F=mgsin30°-Ff=$\frac{1}{3}$mg,故摩擦力大小 Ff=$\frac{1}{6}$mg;运动员克服摩擦力做功 Wf=$\frac{1}{6}$mg×2h=$\frac{1}{3}$mgh;故C错误.
D、运动员克服摩擦力做功等于机械能的减小量,故机械能减小了$\frac{1}{3}$mgh,故D正确;
故选:AD

点评 在理解功能关系时,应抓住:重力做功等于重力势能的变化量,阻力做功等于机械能的改变量,而合力外力做功等于动能的变化量.

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