Question

12．以10m/s的初速度竖直向上抛出一个小球，经过一段时间，速度大小变为5m/s．不计空气阻力，g=10m/s²．求在此过程中：
（1）小球的运动时间；
（2）小球位移的大小和方向．

Answer 1

分析 （1）速度是矢量，故当速度大小变为5m/s时，其方向可能向上，也可能向下；竖直上抛运动的整个过程是匀变速直线运动，根据速度时间关系公式v=v₀+at，求解出时间．
（2）由速度位移公式即可求出位移．

解答 解：（1）物体做竖直上抛运动，以向上为正，则物体的加速度为-g，做匀变速直线运动，根据匀变速直线运动的速度时间关系公式，有v=v₀-gt；
速度大小变为5m/s，分两种情况讨论：
①当速度向上时，v=5m/s，故：$t=\frac{v-{v}_{0}}{-g}=\frac{5-10}{-10}=0.5$s
②当速度向下时．v=-5m/s，故：$t=\frac{v-{v}_{0}}{-g}=\frac{-5-10}{-10}=1.5$s
（2）由速度位移公式：${v}_{t}^{2}-{v}_{0}^{2}=-2gh$
代入数据得：h=3.75m．方向竖直向上
答：（1）经历时间为0.5s或1.5s．（2）小球的位移是3.75m，方向竖直向上．

点评 本题关键：（1）竖直上抛运动具有对称性，向上和向下经过同一点时速度等大、反向；（2）竖直上抛运动的向上和向下的过程中加速度不变，整个过程是匀变速直线运动，匀变速直线运动的公式都适用．