Question

11．质量为5.0kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面向右做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的v-t图象如图所示，取g=10m/s²．求：
（1）物体在0～6s内的加速度大小a；
（2）物体在6～10s时间内受到的合外力；
（3）在0～10s时间内物体运动位移的大小x．

Answer 1

分析 （1）根据速度-时间图象可知：0-6s内有水平推力F的作用，物体做匀加速直线运动；6s-10s内，撤去F后只在摩擦力作用下做匀减速直线运动，可根据图象的斜率求出加速度．
（2）由斜率的大小求出物体在6～10s时间内加速度大小，再由牛顿第二定律求合外力．
（3）再根据匀变速直线运动基本公式求位移．

解答 解：（1）物体在0-6s内做匀加速直线运动，由v-t图象可知运动的加速度为
  a₁=$\frac{△{v}_{1}}{△{t}_{1}}$=$\frac{8-2}{6}$=1m/s²；
（2）物体在6-10s内做匀减速直线运动，由v-t图象可知运动的加速度大小为 
  a₂=|$\frac{△{v}_{2}}{△{t}_{2}}$|=$\frac{8-0}{10-6}$=2m/s²；
根据牛顿第二定律得：
物体在6～10s时间内受到的合外力大小为 F_合=ma₂=10N
（3）由题中v-t图象可知：
在0-6s时间内的位移为 x₁=$\frac{{v}_{0}+{v}_{6}}{2}{t}_{6}$=$\frac{2+8}{2}×6$m=30m
在6-10s时间内的位移为 x₂=$\frac{{v}_{6}}{2}（{t}_{10}-{t}_{6}）$=$\frac{8}{2}×4$m=16m
故在0～10s时间内物体运动位移的大小 x=x₁+x₂=46m
答：
（1）物体在0～6s内的加速度大小a是1m/s²；
（2）物体在6～10s时间内受到的合外力是10N；
（3）在0～10s时间内物体运动位移的大小x是46m．

点评 本题是速度--时间图象的应用，要明确斜率的含义，知道在速度-时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，能根据图象读取有用信息，并结合匀变速直线运动基本公式及牛顿第二定律求解．