Question

1．已知铝的逸出功为W_o，现用波长为λ的光照射铝的表面，使之产生光能效应，已知普朗克常量为h，真空中光速为c，求：
（1）光电子的最大初动能．
（2）若射出的只有最大初动能的光电子与一静止的电子发生碰撞，则碰撞中两电子电势能量增加的最大值是多少？

Answer 1

分析 （1）根据爱因斯坦光电效应方程E_km=hγ-W，求解光电子的最大初动能；
（2）由动量守恒定律，结合动能表达式，即可求解．

解答 解：（1）根据爱因斯坦光电效应方程得：
光电子的最大初动能为E_k=hν-W₀；
且ν=$\frac{c}{λ}$
解得：E_k=h$\frac{c}{λ}$-W₀；
（2）增加的电势能来自系统损失的动能，发生完全非弹性碰撞时电势能最大
设碰前速度为v0，碰后二者共同速度为v，
则有：$\frac{1}{2}$mv₀²=h$\frac{c}{λ}$-W₀；
由动量守恒  mv₀=2mv；
那么：E_电=$\frac{1}{2}$mv₀²-$\frac{1}{2}$•2mv²
解得：E_电=$\frac{1}{2}（\frac{hc}{λ}-{W}_{0}）$
答：（1）光电子的最大初动能h$\frac{c}{λ}$-W₀．
（2）则碰撞中两电子电势能量增加的最大值是$\frac{1}{2}（\frac{hc}{λ}-{W}_{0}）$．

点评 本题是光电效应规律和动量守恒的应用问题，注意波长与频率的关系，及运算的正确性．