Question

9．一辆做直线运动的汽车以速度v₁行驶了$\frac{2}{3}$的路程，接着以速度v₂行驶剩余的$\frac{1}{3}$路程，则汽车在全程的平均速度$\frac{3{v}_{1}{v}_{2}}{2{v}_{2}+{v}_{1}}$．

Answer 1

分析 根据平均速度求出两过程中的时间，则可求得总时间；再对全程进行分析，根据平均速度公式可求得全程的平均速度．

解答 解：设总路程为3s；则有总时间为：t=$\frac{2s}{{v}_{1}}$+$\frac{s}{{v}_{2}}$
全程的平均速度为：$\overline{v}$=$\frac{3s}{t}$=$\frac{3s}{\frac{2s}{{v}_{1}}+\frac{s}{{v}_{2}}}$=$\frac{3{v}_{1}{v}_{2}}{2{v}_{2}+{v}_{1}}$
故答案为：$\frac{3{v}_{1}{v}_{2}}{2{v}_{2}+{v}_{1}}$

点评 此题考查的是平均速度计算公式的应用，需要清楚的是：平均速度等于总位移除以总时间，绝不等于速度的平均值．