Question

4．如图所示，质量为m的小球以初速度v₀水平抛出，恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，（不计空气阻力）则（　　）

• A． 球落在斜面上时重力的瞬时功率为$\frac{mg{v}_{0}}{sinθ}$
• B． 球落在斜面上时重力的瞬时功率为$\frac{mg{v}_{0}}{tanθ}$
• C． 若增大v₀，要使小球仍然垂直打在斜面上，可将抛出点竖直上移适当距离
• D． 若减小v₀，要使小球仍然垂直打在斜面上，可将抛出点水平右移适当距离

Answer 1

分析 小球恰好垂直打在斜面上，即速度方向与斜面垂直，结合平行四边形定则求出竖直分速度，结合瞬时功率的公式求出重力的瞬时功率．小球垂直打在斜面上，结合竖直分速度和水平分速度的比值等于tanθ分析判断．

解答 解：A、小球恰好垂直打在倾角为θ的斜面上，根据tanθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$得，${v}_{y}=\frac{{v}_{0}}{tanθ}$，则落在斜面上重力的瞬时功率P=$mg{v}_{y}=\frac{mg{v}_{0}}{tanθ}$，故A错误，B正确．
C、小球仍然垂直打在斜面上，有：tanθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$，若增大初速度，则需增大竖直分速度，即增大抛出点与落点之间的高度，将抛出点竖直上移适当的距离，故C正确．
D、小球仍然垂直打在斜面上，有：tanθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$，若减小初速度，需减小竖直分速度，即减小抛出点到落点之间的高度，可以将抛出点适当右移适当的距离，故D正确．
故选：BCD．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，难度不大．