Question

【题目】一个木板放置在光滑的水平桌面上，A、B两个小物体通过不可伸长的轻绳相连，并且跨过光滑的定滑轮，A物体（可视为质点）放置在木板的最左端，滑轮与物体A间的细绳平行于桌面．已知木板的质量m1=20kg，物体A的质量m2=4kg，物体B的质量m3=lkg，物体A与木板间的动摩擦因数μ=0.5，木板长L=2m，木板与物体A之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力．为了使A、B两个物体以及木板均保持静止状态，需要对木板施加水平向左的力F1．（重力加速度g取l0m/s2）

（1）求F1的大小；

（2）为了使物体A随着木板一起向左运动，并且不发生相对滑动，现把力F1替换为水平向左的力F2，求力F2的最大值；

（3）若对木板施加水平向左的力F3=80N，则物体A滑到木板的最右端所用时间为多少？

Answer 1

【答案】（1）10N；（2）60N；（3）2s；

【解析】（1）对物体B受力分析由平衡条件得：T1=m3g

对物体A和木板组成的整体受力分析，由平衡条件得：F1=T1

得：F1=10N

（2）运动过程中，三个物体的加速度大小相等，设加速度大小为α

对物体B受力分析，根据牛顿第二定律有：T2﹣m3g=m3α

对物体A受力分析，根据牛顿第二定律有：μm2g﹣T2=m2α

解得：α=2.0m/s2

对木板受力分析．根据牛顿第二定律有：F2﹣μm2g=m1α

解得F2=60N

（3）由题意知所加力F3大于F2木板与A发生相对滑动，对木板有：

F3﹣μm2g=m1α1

解得：α1=3m/s2

对A、B为整体有：μm2g﹣m3g=（m2+m3）α2

解得α2=2m/s2

又：

解得：t=2s