Question

2．如图所示，一小物体重G=100N，用细线AC、BC和竖直的轻弹簧吊起，处于平衡状态．弹簧原长L₀=1.5cm，劲度系数k=800N/m，细线AC长s=4cm，α=30°，β=60°，求细线AC对小物体拉力的大小．

Answer 1

分析 先根据几何关系，求出弹簧的长度，判断出弹簧的弹力的方向，求出弹簧的弹力的大小，然后以C研究对象进行受力分析．然后根据平衡条件列方程求解即可．

解答 解：根据题中给定条件可知，弹簧现在长度为CD=l=AC•sinα=2 cm，说明弹簧处于伸长状态，弹力：
F₀=kx=k（l-l₀）=40 N．
对物体进行受力分析，并建立坐标系如图所示．

根据平衡条件有：F₂cosβ-F₁cosα=0，F₀+F₂sinβ+F₁sinα-G=0．
解方程组得F₁=30 N．
即细线AC对小物体拉力的大小是30 N．
答：细线AC对小物体拉力的大小是30N．

点评 本题考查正交分解以及平衡条件的应用，属于常规题；解答的关键是正确判断出弹簧对小球的弹力的方向．