Question

（2011?盐城三模）某同学为了研究摩擦力做功，设计了如下的实验：将一个木块放在粗糙的水平长木板上，右侧拴一细线，跨过固定在水平边缘的滑轮与重物连接，木块左侧与穿过打点计时器的纸带相连接，长木板固定在水平试验台上，实验时，木块在重物牵引力下由静止开始向右运动，后因重物落地而做减速运动，下图给出了重物落地后打点计时器打出的一段纸带，纸带中一系列的小黑点是计数点，每相邻两个计数点间还有4个点（图中未画出），计数点间的距离如图所示．打点计时器所用交流电频率为50HZ．
（1）根据纸带提供的数据计算打点计时器在打下A点和B点时木块的速度V_A=

0.716

m/s，
V_B=

0.974

m/s．（结果保留三位有效数字）
（2）由纸带运动情况可以得出，纸带做减速运动的加速度a的大小a=

0.641

m/s²．
（结果保留三位有效数字）．
（3）若木块的质量m，A，B间距离为l_AB，则木块在AB段克服摩擦力所做功的关系式W_AB=

1

2

mv_B²-

1

2

mv_A²

．（可选用V_A，V_B，m，a，l_AB等物理量表示）

Answer 1

分析：纸带实验中，若纸带匀变速直线运动，测得纸带上的点间距，利用匀变速直线运动的推论，可计算出打出某点时纸带运动的瞬时速度和加速度．

解答：解：（1）每相邻两个计数点间还有4个点（图中未画出），所以相邻的计数点之间的时间间隔为0.1s
利用匀变速直线运动的推论得：
v_A=

x

t

=

(6.84+7.48)cm

2×0.1s

=0.716m/s
v_B=

x

t

=

(9.41+10.06)cm

2×0.1s

=0.974m/s
（2）由于相邻计数点间的位移之差不等，所以采用逐差法求解加速度．
a=

(8.75+9.41+10.06)cm-(6.84+7.48+8.13)cm

9t2

=0.641m/s²．
（3）在AB段克服摩擦力所做功为W_AB
根据动能定理得：-W_AB=

1

2

mv_A²-

1

2

mv_B²
W_AB=

1

2

mv_B²-

1

2

mv_A²
故答案为：（1）0.716，0.974
（2）0.641
（3）

1

2

mv_B²-

1

2

mv_A²

点评：能够知道相邻的计数点之间的时间间隔．要注意单位的换算和有效数字的保留．