【题目】高能粒子是现代粒子散射实验中的炮弹,加速器是加速粒子的重要工具,是核科学研究的重要平台。质子回旋加速器是利用电场和磁场共同作用,使质子作回旋运动,在运动中通过高频电场反复加速、获得能量的装置。质子回旋加速器的工作原理如图(a)所示,置于真空中的形金属盒半径为,两盒间狭缝的间距为,磁感应强度为的匀强磁场与盒面垂直,被加速质子()的质量为,电荷量为。加在狭缝间的交变电压如图(b)所示,电压值的大小为、周期。为了简化研究,假设有一束质子从板上处小孔均匀地飘入狭缝,其初速度视为零。不考虑质子间的相互作用。
(1)质子在磁场中的轨迹半径为(已知)时的动能;
(2)请你计算质子从飘入狭缝至动能达到(问题(1)中的动能)所需要的时间。(不考虑质子间的相互作用,假设质子每次经过狭缝均做加速运动。)
(3)若用该装置加速氦核(),需要对偏转磁场或交变电压作出哪些调整?
【答案】(1)(2)
(3)方案一:增大磁感应强度,使得氦核的圆周运动周期等于上述电场的周期即可。
方案二:增大交变电场的周期,使得电场的周期等于氦核圆周运动的周期。
【解析】
回旋加速器的工作条件是电场的变化周期与粒子在磁场中运动的周期相等,回旋加速器运用电场加速磁场偏转来加速粒子,根据洛伦兹力提供向心力进行求解即可;
(1)洛伦兹力提供向心カ,根据牛顿第二定律有:
粒子的动能为,解得;
(2)设粒子被加速次后达到最大动能,则有,解得:
粒子在狭缝间做匀加速运动,加速度为
设次经过狭缝的总时间为,根据运动学公式有:
设在磁场中做圆周运动的周期为,某时刻质子的速度为,半径为
则, ,由
解得:;
(3)氦核的荷质比与质子不同,要实现每次通过电场都被加速,需要保证交变电场的周期与磁场中圆周运动的周期相同,粒子在磁场中的圆周运动周期,氦核的荷质比大于质子,使得圆周运动周期变大
方案一:增大磁感应强度,使得氦核的圆周运动周期等于上述电场的周期即可。
方案二:增大交变电场的周期,使得电场的周期等于氦核圆周运动的周期。
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【题目】如图,在坐标平面内,第三、四象限内一R<x<R的范围内有y方向的匀强电场(临界虚线PO上有电场、但临界虚线CB上无电场)。电场强度为E,电场的下边界方程分别为(-R≤x<0),(0≤x<R),电荷可以自由穿越边界,在一、二象限内有垂直于纸面向外,边界方程为x2+y2=R2的匀强磁场;在y=-R/2处有一荧光屏,荧光屏PQ长度为2R,中点C在y轴上,在第三象限中电场的下边界上,均匀分布着粒子发射源,不断由静止发出许多质量为m,电量为q的正粒子,不计重力和粒子间相互作用力,粒子打在荧光屏上会发光。求:
(1)求粒子运动半径r与释放位置的x坐标的绝对值和磁感应强度B三者之间的关系;
(2)改变磁场的磁感应强度的大小,发现屏幕上荧光只有一个亮点,请问此亮点在哪?此时磁感应强度的大小为多少?
(3)继续调整磁感应强度的大小,发现荧光屏上CO段距C点R/3至R之间有光点,求此时磁场的磁感应强度。
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【题目】某兴趣小组利用如图所示装置给灯泡供电。图中两磁极位置相对于水平轴线对称,导线框绕轴线以角速度匀速转动,并通过升压变压器给灯泡供电。下列说法正确的是
A. 图示位置穿过线框的磁通量为零
B. 图示位置线框产生的感应电动势为零
C. 线框中电流的有效值小于灯泡中电流的有效值
D. 若灯泡偏暗,可通过增加原线圈匝数来提高灯泡亮度
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【题目】(1)某物理实验小组在使用多用电表按正确步骤测量某一电阻阻值,选择开关指在“×100”欧姆档,指针指示位置如下图所示,则此电阻的阻值是________Ω。
(2)然后他们用伏-安法来测未知电阻(电流表的内阻约1Ω,电压表的内阻约20kΩ);为了得到尽量多的数据、较精确测出电阻值,并要求电压从0开始调节,他们应选用下图中的______图所示电路进行实验。用此方法测出的电阻值比真实值偏________。(选填“小”或“大”)
(3)在“用电流表和电压表测定电池的电动势和内阻”实验中,某同学测得了七组数据(如下表)。
组别 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
U/v | 1.22 | 1.02 | 0.88 | 0.60 | 0.63 | 0.51 | 0.48 |
I/A | 0.2 | 0.4 | 0.5 | 0.6 | 0.7 | 0.8 | 1.0 |
①根据表中实验数据在图中已描好点,该同学也作出U—I图线;
从图线中得出,电源电动势E=_________V;内电阻r =_______Ω。
②若另一位同学未画出图线,只选用其中两组U和I的数据,根据公式E= U1+I1 r和E=U2+I2 r算出E和r,这样做可能得出误差很大的结果,则他选用其中第4组和第_____组数据时算得的结果误差大。
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【题目】如图所示,长度为的轻绳一端固定于点,另一端系一个质量为的小球,将细绳拉直到水平状态时轻轻释放小球。问:
(1)小球经过最低点时,细绳受到的拉力大小。
(2)若在点的正下方钉一个钉子,要求小球在细绳与钉子相碰后能够绕钉子做一个完整的圆周运动(忽略钉子的直径),钉子的位置到悬点的距离至少为多大?
(3)经验告诉我们,当细绳与钉子相碰时,钉子的位置越靠近小球,绳就越容易断。请你通过推导计算解释这一现象。(推导过程中需要用到的物理量,自己设定。)
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【题目】特斯拉线圈是一种制造人工闪电的装置,如图是该装置的简化结构图,金属顶端和大地构成一个持殊的电容器,顶端放电后由电荷补充线圈给顶端补充因放电而流失的电荷,因而能持续的放电。下列相关说法正确的是( )
A. 顶端带的电量越多,则其与大地间的电势差越大
B. 顶端带的电量越多,则其与大地构成的电容器的电容越大
C. 带电量一定时,顶端离地越高则其与大地间的电势差越大
D. 带电量一定时,顶端面积越大则其与大地间的电势差越大
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【题目】中国科学家首次观察到反常霍尔效应.以下来分析一个常规霍尔效应:如图所示,厚度为h,宽度为d的导体板放在垂直于它的磁感应强度为B的匀强磁场中.当电流通过导体板时,在导体板的上表面A和下表面A′之间会产生电势差,这种现象称为霍尔效应.实验表明,当磁场不太强时,电势差U、电流I和B的关系式为,式中的比例系数K称为霍尔系数,设导体板单位体积中自由电子的个数为n,电子量为e.则下列说法正确的是( )
A. A的电势高于A′的电势
B. A的电势低于A′的电势
C. 霍尔系数
D. 霍尔系数
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【题目】质谱仪是分析同位素的重要工具。如图所示,设质量为、电荷量为q的离子,从容器A下方的小孔不断飘入加速电场,其初速度可视为零,然后经过小孔垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中,做半径为R的匀速圆周运动。离子行进半个圆周后离开磁场并被收集,不考虑离子重力及离子间的相互作用。
(1)求加速电场的电压U;
(2)若容器A中有电荷量同为q、质量分别为和的同种元素的两种离子(设>),它们经电场加速后进入磁场中会发生分离.某次实验时加速电压的大小在U±ΔU范围内发生有微小变化。应在什么范围内才能使这两种离子在磁场中运动的轨迹不发生交叠?
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【题目】如图所示,一轻质弹簧的下端固定在水平面上,上端放置一物体(物体与弹簧不连接)处于静止状态.现用力F拉物体使其竖直向上做匀加速运动,刚开始时拉力为F=10N,运动4cm后物体恰好脱离弹簧,此时拉力F=30N.则下列说法中不正确的是(取g=10m/s2)( )
A. 物体的加速度为5m/s2
B. 物体的质量为2kg
C. 弹簧做的功为0.5J
D. 物体在弹簧上运动的过程中,物体机械能增加了1.2J
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