Question

【题目】“北斗”卫星定位系统是中国自主研发，利用地球同步卫星为用户提供全天候、区域性的卫星定位系统。2017年11月5日，两颗北斗三号全球组网卫星1号和2号在西昌“一箭双星”发射升空，其中的1号卫星轨道距离地面高度为．把地球看做质量分布均匀的球体，已知地球半径为R，地球表面的重力加速度大小为g，引力常量为G．

(1)求1号卫星绕地球的线速度的大小；

(2)求1号卫星绕地球运行周期T；

(3)设定地球质量为M则质量为m的质点距离地球中心距离为处具有的引力势能为。如果两颗卫星的质量相同，且2号卫星轨道距离地面的高度＞，请你说明1号卫星与2号卫星的机械能的大小关系。

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)1号卫星小于2号卫星的机械能

【解析】（1）设1号卫星绕地球的速度是v

解得：

（2）设1号卫星周期为T

得：

（3）卫星的动能： ；

卫星的引力势能：

则卫星的机械能：

因，则E2>E1，即1号卫星小于2号卫星的机械能.