Question

7．如图所示，足够长的U型光滑金属导轨平面与水平面成某一角度θ（0＜θ＜90°），其中MN和PQ平行且间距为L，导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，导轨电阻不计．金属棒ab由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且良好接触，ab棒接入电路的电阻为R，当流过ab棒某一横截面的电荷量为q时，金属棒ab在这一过程中下滑的位移大小为（　　）

• A． $\frac{qR}{4BL}$
• B． $\frac{qR}{2BL}$
• C． $\frac{qR}{BL}$
• D． $\frac{2qR}{BL}$

Answer 1

分析 根据右手定则判断出感应电流的方向，从而确定电势的高低．根据能量守恒确定ab棒产生的焦耳热与ab棒重力势能的减小量的关系．根据q=n$\frac{△Φ}{R}$求解下滑的位移大小

解答 解：由法拉第电磁感应定律得：E=$\frac{△Φ}{△t}$=$\frac{BLs}{△t}$，
感应电流为：I=$\frac{E}{R}$，
电荷量为：q=I△t，
解得：q=$\frac{BLs}{R}$，
ab棒下滑的位移大小为：s=$\frac{qR}{BL}$，故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 电磁感应综合题中，常常用到这个经验公式：感应电量q=n$\frac{△Φ}{R}$，本公式常用来求位移．但在计算题中，不能直接作为公式用，要注意推导过程．