A. | 砝码的运动不是简谐振动 | |
B. | 砝码最大加速度为2g | |
C. | 砝码偏离平衡位置的最大位移为$\frac{2mg}{k}$ | |
D. | 弹簧最大弹性势能为$\frac{2{m}^{2}{g}^{2}}{k}$ |
分析 由静止释放砝码后,砝码将做简谐振动.当砝码受到向上的弹簧弹力大小等于重力时,速度达到最大,根据系统的机械能守恒求解砝码的最大速度.当砝码下落到速度为零时,弹簧伸长最大,弹性势能最大,根据机械能守恒求解.
解答 解:A、设砝码的最大速度为vm.砝码的最大速度时,弹簧弹力大小等于砝码的重力,则得:mg=kx0,得弹簧伸长的长度 x0=$\frac{mg}{k}$.此位置为平衡位置.
在平衡位置以上△x时,弹簧的弹力为:F=k(x0-△x),
砝码受到的合力:F合=mg-F=mg-k(x0-△x)=k△x;
同理可以得出砝码在平衡位置以下△x时,仍然满足:F合=k△x
即砝码受到与离开平衡位置的位移成正比的合外力的作用,且该合力始终最小平衡位置,所以由静止释放砝码后,砝码在重力和弹簧的弹力作用下将做简谐振动.故A错误;
B、当砝码下落到速度为零时,弹簧伸长最大,弹性势能最大,根据对称性可知,此时弹簧伸长量为:
x′=2x0=2$\frac{mg}{k}$,
根据牛顿第二定律得:a=$\frac{{F}_{弹}-G}{m}$=$\frac{kx′-mg}{m}$=$\frac{2mg-mg}{m}$=g,所以弹性势能最大时小球加速度大小为g,故B错误.
C、此时弹簧伸长量为:x′=2$\frac{mg}{k}$,所以砝码偏离平衡位置的最大位移为:x′-x0=$\frac{mg}{k}$.故C错误;
D、当砝码下落到速度为零时,弹簧伸长最大,弹性势能最大,砝码从静止开始下落到速度为零时,根据动能定理研究得:mg•2$\frac{mg}{k}$+W弹=0-0=0
解得:W弹=-$\frac{2{m}^{2}{g}^{2}}{k}$
弹簧弹力做功量度弹性势能的变化,所以最大的弹性势能为$\frac{2{m}^{2}{g}^{2}}{k}$,故D正确.
故选:D.
点评 本题要抓住简谐运动的特点和对称性,分析能量如何转化,运用机械能守恒和牛顿第二定律进行分析.
科目:高中物理 来源: 题型:多选题
A. | 碰撞前后小球速度变化量的大小△v=12m/s??? | |
B. | 碰撞过程中小球的加速度为0??? | |
C. | 小球来回运动5s内的平均速度为0? | |
D. | 碰撞过程中墙对小球做功W=0 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 速率大的物体动量一定大 | |
B. | 质量和速率都相同的物体的动量一定相同 | |
C. | 一个物体的动能改变,它的动量不一定改变 | |
D. | 一个物体的运动状态改变,它的动量一定改变 |
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 物体运动的初速度大小是5m/s | |
B. | 物体做匀变速直线运动 | |
C. | 在t=8s时物体运动的瞬时速度大小是5m/s | |
D. | 0~4s的时间内,物体运动的位移为4m |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | F运动的平均速度大小为$\frac{1}{2}$v | |
B. | 平滑位移大小为$\frac{qR}{BL}$ | |
C. | 产生的焦耳热为mgsinθ-mv2 | |
D. | 受到的最大安培力大小为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$sinθ |
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科目:高中物理 来源: 题型:解答题
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科目:高中物理 来源: 题型:选择题
A. | 斜劈A对地向右运动 | B. | 斜劈A受到地面向右的摩擦力作用 | ||
C. | 斜劈A对地面的压力大小等于(M+2m)g | D. | 斜劈A对地面的压力大于(M+2m)g |
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