Question

在航空母舰上，有一艘舰载飞机不能靠自身的发动机从舰上起飞，为了使飞机在开始滑行时就有一定的初速度，航空母舰与飞机一起航行．已知某型号的舰载飞机所需的起飞速度为50m/s，跑道长160m，飞机在跑道上的加速过程可以看成匀加速直线运动，最大加速度为5m/s²，则航空母舰与飞机一起航行的初速度至少多大？

Answer 1

分析：飞机做匀加速直线运动，已知末速度，加速度，位移为跑道的长度加上航空母舰在飞机加速过程中所前进的位移，根据v2-v02=2ax，求出初速度．

解答：解：设航空母舰与飞机一起航行的初速度为v₀．在飞机加速过程中，航母的位移x′=v0?

v-v0

a

．
根据匀变速直线运动的速度位移公式，有v2-v02=2a(L+x′)．
代入数据得502-v02=2×5×(160+v0?

50-v0

5

)
则v₀=10m/s．
故航空母舰与飞机一起航行的初速度至少为10m/s．

点评：解决本题的关键知道以地面为参考系，飞机加速阶段的位移不是跑道的长度，而是跑道长度加上航空母舰运行的距离之和．然后运用匀变速直线运动的速度位移公式进行求解．