Question

如下图所示，两根平行金属导轨固定在同一水平面内，间距为l，导轨左端连接一个电阻。一根质量为m、电阻为r的金属杆ab垂直放置在导轨上。在杆的右方距杆为d处有一个匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向下，磁感应强度大小为B。对杆施加一个大小为F、方向平行于导轨的恒力，使杆从静止开始运动，已知杆到达磁场区域时速度为v，之后进入磁场恰好做匀速运动。不计导轨的电阻，假定导轨与杆之间存在恒定的阻力。

求：(1)导轨对杆ab的阻力大小F_f？

(2)杆ab中通过的电流及其方向？

(3)导轨左端所接电阻R的阻值？

 

Answer 1

【答案】

(1) F－.(2) I＝杆中的电流方向自a流向b(3) R＝2－r.

【解析】(1)杆进入磁场前做匀加速运动，有

F－F_f＝ma①

v²＝2ad②             (3分)

解得导轨对杆的阻力

F_f＝F－.③        (1分)

(2)杆进入磁场后做匀速运动，有F＝F_f＋F_A④

杆ab所受的安培力

F_A＝IBl⑤

解得杆ab中通过的电流

I＝⑥                (3分)

杆中的电流方向自a流向b.⑦

(3)杆ab产生的感应电动势

E＝Blv⑧

杆中的感应电流

I＝⑨              (2分)

解得导轨左端所接电阻阻值

R＝2－r.⑩           (2分)