【题目】图甲所示,两个平行正对的水平金属板XX′极板长L=0.2m,板间距离d=0.2m,在金属板右端竖直边界MN的右侧有一区域足够大的匀强磁场,磁感应强度B=5×10﹣3T,方向垂直纸面向里.现将X′极板接地,X极板上电势φ随时间变化规律如图乙所示.现有带正电的粒子流以v0=105m/s的速度沿水平中线OO′连续射入电场中,粒子的比荷q/m=108C/kg,重力可忽略不计,在每个粒子通过电场的极短时间内,电场可视为匀强电场(设两板外无电场).求:
(1)若粒子恰好可以从极板右侧边缘飞出,求此时两极板间的电压值;
(2)粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间之比;
(3)分别从O′点和距O′点下方 = 0.05m处射入磁场的两个粒子,在MN上射出磁场时两出射点之间的距离.
【答案】(1) (2) (3)
【解析】(1)带电粒子在偏转电场中类平抛运动
水平方向:
竖直方向:
所以:
(2)当时进入电场中的粒子将打到极板上,即在电压等于时刻进入的粒子具有最大速度
所以由动能定理得到:
得到:
计算可得到,粒子射入磁场时的速度与水平方向的夹角为,从下极板边缘射出的粒子轨迹如图中a所示,磁场中轨迹所对的圆心角为,时间最长
从上极板边缘射出的粒子轨迹如图中b所示,磁场中轨迹所对应的圆心角为,时间最短,因为两粒子的周期相同,所以粒子在磁场中运动的最长时间和最短时间之比为;
(3)如下图所示,从点射入磁场的粒子速度为
它在磁场中的出射点与入射点间距为
由,得到:
所以:
从距点下方处射入磁场的粒子速度与水平方向夹角
则它的速度为:
它在磁场中的出射点与入射点间距为
由于,所以:
所以两个粒子向上偏移的距离相等
所以,两粒子射出磁场的出射点间距仍为射入磁场时的间距,即。
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【题目】一辆小车做匀加速直线运动,历时5s,已知前3s的位移是7.2m,后3s的位移是16.8m,则小车的初速度________m/s、加速度______m/s2、末速度______m/s和5s内的位移________m。
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【题目】如图甲所示,理想变压器原、副线圈的匝数n1∶n2=3∶1,原线圈电路中接有一量程为3 A的理想交流电流表,副线圈两端接有理想交流电压表一只和可变电阻R以及若干“6 V、6 W”的相同灯泡。输入端交变电压u的图像如图乙所示。
(1)求图甲中电压表的读数。
(2)要求灯泡均正常发光,求电路中最多允许接入的灯泡个数。
(3)为满足第(2)问中要求,求可变电阻R应调到的电阻值。
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【题目】如图所示,一滴雨滴从离地面H=10m高的屋檐自由下落,下落途中△t=0.2s的时间内通过一个窗口,窗口的高度为h=2m,不计空气阻力,g取10m/s2求:
(1)雨滴落地的时间t和落地时的速度vt;
(2)雨滴经过窗口上边框时的速度v1;
(3)窗的上边框距地面的高度h2。
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【题目】如图所示,两根等高的四分之一光滑圆弧轨道,半径为r、间距为L,图中Oa水平,cO竖直,在轨道顶端连有一阻值为R的电阻,整个装置处在一竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度为B.现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻不计的金属棒从轨道的顶端ab处由静止开始下滑,到达轨道底端cd时受到轨道的支持力为2mg.整个过程中金属棒与导轨接触良好,轨道电阻不计,求:
(1)金属棒到达轨道底端cd时的速度大小和通过电阻R的电流;
(2)金属棒从ab下滑到cd过程中回路中产生的焦耳热和通过R的电荷量;
(3)若金属棒在拉力作用下,从cd开始以速度v0向右沿轨道做匀速圆周运动,则在到达ab的过程中拉力做的功为多少?
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【题目】如图所示,在水平面上有一弹簧,其左端与墙壁相连,O点为弹簧原长位置,O点左侧水平面光滑,水平段OP长L=1m,P点右侧一与水平方向成的足够长的传送带与水平面在P点平滑连接,皮带轮逆时针转动速率为3m/s,一质量为1kg可视为质点的物块A压缩弹簧(与弹簧不栓接),使弹簧获得弹性势能Ep=9 J,物块与OP段动摩擦因数μ1=0.1,另一与A完全相同的物块B停在P点,B与传送带的动摩擦因数μ2=,传送带足够长,A与B之间的碰撞为弹性正碰,重力加速度,现释放A,求:
(1)物块A.B第一次碰撞前瞬间,A的速度v0
(2)A.B第一次碰撞后各自的速度VA、VB
(3)从A.B第一次碰撞后到第二次碰撞前,B与传送带之间由于摩擦而产生的热量
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【题目】一根粗细均匀的导线,两端加上电压U时,通过导线中的电流强度为I,导线中自由电子定向移动的平均速度为v,若导线均匀拉长,使其半径变为原来的,再给它两端加上电压U,则( )
A. 通过导线的电流为
B. 通过导线的电流为
C. 自由电子定向移动的平均速率为
D. 自由电子定向移动的平均速率为
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【题目】某同学准备自己动手制作一个欧姆表,可以选择的器材如下:
①电池E(电动势和内阻均未知)
②表头G(刻度清晰,但刻度值不清晰,量程Ig未知,内阻未知)
③电压表V(量程为1.5V,内阻Rv=1000Ω)
④滑动变阻器R1(0~10Ω)
⑤电阻箱R2(0~1000Ω)
⑥开关一个,理想导线若干
(1)为测量表头G的量程,该同学设计了如图甲所示电路。图中电源即电池E. 闭合开关,调节滑动变阻器R1滑片至中间位置附近某处,并将电阻箱阻值调到40Ω时,表头恰好满偏,此时电压表V的示数为1.5V;将电阻箱阻值调到115Ω,微调滑动变阻器R1滑片位置,使电压表V示数仍为1.5V,发现此时表头G的指针指在如图乙所示位置,由以上数据可得表头G的内阻Rg=______Ω,表头G的量程Ig=_____mA.
(2)该同学接着用上述器材测量该电池E的电动势和内阻,测量电路如图丙所示,电阻箱R2的阻值始终调节为1000Ω:图丁为测出多组数据后得到的图线(U为电压表V的示数,I为表头G的示数),则根据电路图及图线可以得到被测电池的电动势E=______V,内阻r=______.(结果均保留两位有效数字)
(3)该同学用所提供器材中的电池E、表头G及滑动变阻器制作成了一个欧姆表,利用以上(1)、(2)问所测定的数据,可知表头正中央刻度为____.
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【题目】某同学研究带电粒子在匀强电场中的运动,得到电子由a点运动到b点的运动轨迹如图所示,图中的平行实线可能是电场线,也可能是等势面,下列说法中正确的是( )
A. 不论图中实线是电场线还是等势面,a点的电势都比b点低
B. 不论图中实线是电场线还是等势面,a点的电场都比b点的大
C. 如果图中实线是电场线,电子在a点的动能较小
D. 如果图中实线是等势面,电子在a点的动能较小
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