Question

【题目】长为L的平行金属板水平放置，两极板带等量的异种电荷，板间形成匀强电场，平行金属板的右侧有如下图所示的匀强磁场。一个带电为质量为的带电粒子，以初速V0紧贴上板垂直于电场线方向进入该电场，刚好从下板边缘射出，射出时末速度恰与下板成30°角，出磁场时刚好紧贴上板右边缘，不计粒子重力，求：

（1）粒子进入磁场时速度大小；

（2）两水平极板间距离

（3）匀强电场的场强

（4）画图求出匀强磁场的磁感应强度。

Answer 1

【答案】（1）;（2）;（3）；（4）

【解析】

（1）由于射出时末速度恰与下板成30°角

带电粒子进入磁场时：=, 可得v=

（2）带电粒子在电场中，做类平抛运动。竖直方向：离开电场时的速度

vy=v0tan30°粒子发生偏转的位移

水平方向：粒子匀速运动的时间联立以上几式解得，

（3）在电场中粒子受到电场力，由牛顿第二定律得，qE=ma

根据运动学公式有，vy=at又因为粒子运动时间，所以

（4）带电粒子在磁场中做圆周运动，即：

粒子离开电场时的速度：v=

粒子在磁场中的运动轨迹如图所示

由几何关系得：

解得：